Переключательные схемы — Мегаобучалка

В ЭВМ применяются электрические схемы, состоящие из множества переключателей. Переключатель может находиться только в двух состояниях: замкнутом и разомкнутом. В первом случае – ток проходит, во втором – нет. Описывать работу таких схем очень удобно с помощью алгебры логики. В зависимости от положения переключателей можно получить или не получить сигналы на выходах.

Вентили, триггеры и сумматоры

Вентиль представляет собой логический элемент, который принимает одни двоичные значения и выдает другие в зависимости от своей реализации. Так, например, есть вентили, реализующие логическое умножение (конъюнкцию), сложение (дизъюнкцию) и отрицание.

Триггеры и сумматоры – это относительно сложные устройства, состоящие из более простых элементов – вентилей.

Триггер способен хранить один двоичный разряд, за счет того, что может находиться в двух устойчивых состояниях. В основном триггеры используется в регистрах процессора.

Сумматоры широко используются в арифметико-логических устройствах (АЛУ) процессора и выполняют суммирование двоичных разрядов.

Законы алгебры логики

Для логических величин обычно используются три операции:

1. Конъюнкция – логическое умножение (И) – and, &, ∧.

2. Дизъюнкция – логическое сложение (ИЛИ) – or, |, v.

3. Логическое отрицание (НЕ) – not,.

Логические выражения можно преобразовывать в соответствии с законами алгебры логики:

1. Законы рефлексивности
a ∨ a = a
a ∧ a = a

2. Законы коммутативности
a ∨ b = b ∨ a
a ∧ b = b ∧ a

3. Законы ассоциативности
(a ∧ b) ∧ c = a ∧ (b ∧ c)
(a ∨ b) ∨ c = a ∨ (b ∨ c)

4. Законы дистрибутивности
a ∧ (b ∨ c) = a ∧ b ∨ a ∧ c
a ∨ b ∧ c = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)

5. Закон двойного отрицания
( a) = a

6. Законы де Моргана
(a ∧ b) = a ∨ b
(a ∨ b) = a ∧ b

7. Законы поглощения
a ∨ a ∧ b = a
a ∧ (a ∨ b) = a

Логические элементы. Вентили

В основе построения компьютеров, а точнее аппаратного обеспечения, лежат так называемые вентили. Они представляют собой достаточно простые элементы, которые можно комбинировать между собой, создавая тем самым различные схемы. Одни схемы подходят для осуществления арифметических операций, а на основе других строят различную память ЭВМ.

Простейший вентиль представляет собой транзисторный инвертор, который преобразует низкое напряжение в высокое или наоборот (высокое в низкое). Это можно представить как преобразование логического нуля в логическую единицу или наоборот. Т.е. получаем вентиль НЕ.

Соединив пару транзисторов различным способом, получают вентили ИЛИ-НЕ и И-НЕ. Эти вентили принимают уже не один, а два и более входных сигнала. Выходной сигнал всегда один и зависит (выдает высокое или низкое напряжение) от входных сигналов. В случае вентиля ИЛИ-НЕ получить высокое напряжение (логическую единицу) можно только при условии низкого напряжении на всех входах. В случае вентиля И-НЕ все наоборот: логическая единица получается, если все входные сигналы будут нулевыми. Как видно, это обратно таким привычным логическим операциям как И и ИЛИ. Однако обычно используются вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ, т.к. их реализация проще: И-НЕ и ИЛИ-НЕ реализуются двумя транзисторами, тогда как логические И и ИЛИ тремя.

Выходной сигнал вентиля можно выражать как функцию от входных.

Транзистору требуется очень мало времени для переключения из одного состояния в другое (время переключения оценивается в наносекундах). И в этом одно из существенных преимуществ схем, построенных на их основе.

Сумматор и полусумматор

Арифметико-логическое устройство процессора (АЛУ) обязательно содержит в своем составе такие элементы как сумматоры. Эти схемы позволяют складывать двоичные числа.

Как происходит сложение? Допустим, требуется сложить двоичные числа 1001 и 0011. Сначала складываем младшие разряды (последние цифры): 1+1=10. Т.е. в младшем разряде будет 0, а единица – это перенос в старший разряд. Далее: 0 + 1 + 1(от переноса) = 10, т.е. в данном разряде снова запишется 0, а единица уйдет в старший разряд. На третьем шаге: 0 + 0 + 1(от переноса) = 1. В итоге сумма равна 1100.

Полусумматор

Теперь не будем обращать внимание на перенос из предыдущего разряда и рассмотрим только, как формируется сумма текущего разряда. Если были даны две единицы или два нуля, то сумма текущего разряда равна 0. Если одно из двух слагаемых равно единице, то сумма равна единицы. Получить такие результаты можно при использовании вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ.

Перенос единицы в следующий разряд происходит, если два слагаемых равны единице. И это реализуемо вентилем И.

Тогда сложение в пределах одного разряда (без учета возможной пришедшей единицы из младшего разряда) можно реализовать изображенной ниже схемой, которая называется полусумматором. У полусумматора два входа (для слагаемых) и два выхода (для суммы и переноса). На схеме изображен полусумматор, состоящий из вентилей ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и И.

Сумматор

В отличие от полусумматора сумматор учитывает перенос из предыдущего разряда, поэтому имеет не два, а три входа.

Чтобы учесть перенос приходится схему усложнять. По-сути она получается, состоящей из двух полусумматоров.

Рассмотрим один из случаев. Требуется сложить 0 и 1, а также 1 из переноса. Сначала определяем сумму текущего разряда. Судя по левой схеме ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, куда входят a и b, на выходе получаем единицу. В следующее ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ уже входят две единицы. Следовательно, сумма будет равна 0.

Теперь смотрим, что происходит с переносом. В один вентиль И входят 0 и 1 (a и b). Получаем 0. Во второй вентиль (правее) заходят две единицы, что дает 1. Проход через вентиль ИЛИ нуля от первого И и единицы от второго И дает нам 1.

Проверим работу схемы простым сложением 0 + 1 + 1 = 10. Т.е. 0 остается в текущем разряде, и единица переходит в старший. Следовательно, логическая схема работает верно.

Работу данной схемы при всех возможных входных значениях можно описать следующей таблицей истинности.

Логические элементы и переключательные схемы

Урок 1.

Логические элементы и переключательные схемы

10 класс

• Логическая схема компьютера
• Логические элементы компьютера
• Составление логических схем

• Состоит из логических элементов и отображает процесс вычисления логической формулы.

• Логический элемент И – конъюнктор (логическое умножение)
• Логический элемент ИЛИ – дизъюнктор (логическое сложение)
• Логический элемент НЕ – инвертор (логическое отрицание)

Функции логических элементов выполняют электрические цепи . Наличие тока в некотором участке цепи можно рассматривать как сигнал, означающий единицу . Отсутствие тока — ноль

Ток в цепи будет только в том случае, если оба переключателя включены. Во всех других вариантах ток не течет

Тока в цепи не будет только в том случае, если оба переключателя выключены. Во всех других вариантах ток течет

Ток пойдет если переключатель разомкнут, и не пойдет – если замкнут

• Любая сложная логическая функция, представленная в нормальной форме может быть смоделирована с помощью электрической цепи, составленной из множества переключателей, соединенных по определенной схеме.

A

C

B

• Коммутаторы телефонных станций (для соединения между собой различных абонентов телефонной сети). Создавались на основе электромагнитного реле.

• К электромагниту при протекании тока через его обмотку притягивается контактный рычажок-переключатель, который замыкает электрическую цепь и переходит в состояние «включено». Когда ток не проходит через электромагнит, переключатель размыкает цепь.

А

В

С

• А & B & C & D
• A v B v C
• A & C v B
• -(A & B)
• -(A v B)

С помощью электронных таблиц разработать схемы предыдущих формул.

• И.Г. Семакин «Информатика. Профильный курс. 10 класс», 2011 г.

Линейные переключательные схемы

Связь Линейные переключательные схемы

просмотров — 255

КОДИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

5.1.1. Устройство умножения. Устройства умножения реализуют на полусумматорах (М2) и D-триггерах, которые можно рассматривать как элементы задержки на один такт времени [11].

Пусть задан некоторый фиксированный полином g(x)=g_kx^k+g_l-1x^l-1+…+g₁x+g₀, а также существует произвольный полином p(x)=p_l-1x^l-1+p_l-2x^l-2+…+p₁x+p₀. Схема устройства умножения p(x)g(x)представлена на рис.5.1.

Рис.5.1

При реализации конкретной схемы для умножения на фиксированный полином выполняется правило. В случае если коэффициент g_i=1, то между элементами D_i-1 и D_i находится полусумматор М2, а если g_i=0, то выход элемента D_i-1 непосредственно связан со входом элемента D_i.

При работе устройства умножения коэффициенты полинома p(x) поступают, начиная со старшего разряда по тактам синхронизации. В исходном состоянии всœе элементы памяти (D-триггера) находятся в нулевом состоянии.

Пример. Пусть p(x)=x²+x+1, а g(x)=x+1. Устройство умножения на g(x) приведено на рис.5.2. В табл.5.3 приведены временные диаграммы, поясняющие работу устройства умножения.

Рис.5.2

Таблица 5.3

В случае если умножать p(x)g(x) в алгебраической форме, то получим p(x)g(x)=(x²+x+1)(x+1)=х³+1. Этот же результат получен и в устройстве умножения и показан на временных диаграммах (см. табл.5.1).

5.1.2. Устройство делœения. Пусть задан фиксированный полином g(x)и произвольный полином p(x). Старшая степень полинома g(x) есть deg[g(x)]=k, а старшая степень полинома p(x) — deg[p(x)]=l-1. Полином p(x) -делимое, а полином g(x) — делитель. Устройство делœения p(x)/g(x)представлено на рис.5.3.

Рис.5.3

Структура схемы предусматривает, что если g_i=1, то между элементами D_i-1 и D_i находится полусумматор М2, а если g_i=0, то выход элемента D_i-1 непосредственно связан со входом элемента D_i.

При работе устройства в течение первых k тактов происходит заполнение элементов памяти, т.к. l-1>k. Следовательно, до k–го такта обратная связь не работает, и в схеме осуществляется обычный сдвиᴦ. Начиная с (k+1)-го такта͵ на выходе устройства начинают появляться элементы частного от делœения, и вступает в работу обратная связь. После l тактов на выходе устройства будет сформирован последний элемент частного, а в элементах D_i будет записан остаток от делœения.

Пример. Пусть p(x)=x²+x+1, а g(x)=x+1. Устройство умножения на g(x) приведено на рис.5.2. В табл.5.1 приведены временные диаграммы, поясняющие работу устройства умножения.

Пример. Пусть p(x)=x⁴+x³+х+1, а g(x)=х²+x+1. Устройство делœения на g(x) приведено на рис. 5.4. В табл.5.4 приведены временные диаграммы, поясняющие работу устройства умножения.

Рис.5.4

Таблица 5.4

При делœении p(x) на g(x) остаток равен нулю, а частное от делœения равно х²+1.

5.1.3. Устройство одновременного умножения и делœения. Пусть v(x) — фиксированный полином, deg[v(x)]=k, g(x) — фиксированный полином, deg[g(x)]=k, p(x) — произвольный полином, deg[p(x)]=l-1. Устройство осуществляет операцию p(x)v(x)/g(x). Схема устройствапредставлена на рис.5.5.

Рис.5.5

В случае если на вход подать полином p(x), то через l тактов на выходе получим последний коэффициент частного от делœения p(x)v(x)/g(x), а в элементах D_i будет зафиксирован остаток от делœения.

Читайте также

Релейно-контактные схемы

§ 7 Некоторые приложения алгебры логики

7.1 Релейно-контактные схемы

         Релейно-контактные схемы (их часто называют переключательными схемами) широко используются в технике автоматического управления.

            Под переключательной схемой понимают схематическое изображение некоторого устройства, состоящее из следующих элементов:

1)      переключателей, которыми могут быть механические устройства, электромагнитные реле, полупроводники и т. д.;

2)      соединяющие их проводники;

3)      входы в схему и выходы из нее (клеммы, на которые подается электрическое напряжение). Они называются полюсами.

            Простейшая схема содержит один переключатель Р и имеет один вход А и один выход В. Переключателю Р поставим в соответствии высказывание р, гласящее: — “Переключатель Р замкнут ”. Если р истинно, то импульс, поступающий на полюс А, может быть снят на полюсе В без потери напряжения, то есть схема пропускает ток. Если р ложно, то переключатель разомкнут и схема тока не проводит. Таким образом, если принять во внимание не смысл высказывания, а только его значение, то можно считать, что любому высказыванию может быть поставлена в соответсвие переключательная схема с двумя полюсами (двухполюсная схема).

            Формулам, включающим основные логические операции, также могут быть поставлены в соответствие переключательные схемы.

            Так, конъюнкции двух высказываний  ставится в соответствие схема:

а дизъюнкции  — схема:

            Так как любая формула может быть записана в ДНФ или КНФ, то ясно, что каждой формуле алгебры логики можно поставить в соответствие некоторую РКС, а каждой РКС можно поставить в соответствие некоторую формулу алгебры логики.

            Пример 1. По данной формуле составить РКС .

            Решение. Упростим данную формулу с помощью равносильных преобразований:

            Тогда РКС для данной формулы имеет вид:

            Пример 2. Упростить РКС:

            Решение. Составим по данной РКС формулу (функцию проводимости) и упростим ее:

(к последним двум слагаемым применили закон поглощения).

            Тогда упрощенная схема выглядит так:

Неожиданный взгляд на асинхронные схемы, независящие от скорости / Хабр

Итак, вот определение схем, не зависящих от скорости.

Класс (эквивалентности) это полное множество допустимых состояний схемы такое, что для любого состояния из этого множества существует последовательность допустимых состояний, начинающаяся с данного состояния и содержащая все состояния данного множества. Иными словами, из любого состояния класса можно попасть в любое же состояние того же класса.

Класс (эквивалентности) является заключительным, если из состояний данного класса нельзя перейти в состояние, принадлежащее иному классу.

К примеру, все живые схемы (поведения) являются, не зависящими от скорости. Также не зависят от скорости схемы, которые в итоге обязательно останавливаются, причем в единственном состоянии.

Далее автор устанавливает связь между SI схемами с одной стороны, и с полумодулярными, последовательными, дистрибутивными схемами с другой стороны. И в заключение приводит перечень замечательных свойств схем, не зависящих от скорости.

Особенно интересен первый пункт. В нем как раз и говорится о том, что схемы, независящие от скорости, не зависят от задержек логических элементов. К сожалению в тексте не приведены в явном виде основания для данного вывода. Возможно в этом и есть причина последующих недоразумений по поводу термина SI. В действительности же этот вывод совершенно справедлив. В начале 10 главы автором приводятся правила вычисления последующих состояний.

Переход схемы в следующее состояние является следствием переключения выхода какого-то логического элемента (или выходов нескольких элементов). То есть промежуток времени между созданием условий для переключения логического элемента (возбуждением) и самим его переключением ничем не ограничен. А таковой промежуток времени и является задержкой логического элемента. То есть с самого начала автор исходит из предположения, что задержки логических элементов могут быть сколь угодно велики. Действительно, чуть дальше написано следующее.

Ну и, чтоб рассеять все сомнения, цитата с первой страницы 10 главы.

Таким образом установлен непреложный факт: независимость от задержек логических элементов является не свойством схемы, а свойством модели, в которой данная схема исследуется. То есть любая схема, SI или же не SI, исследованная таким же образом, как это описывает Р.Миллер, является не зависящей от задержек логических элементов. В то же время любая схема может быть исследована в модели с ограниченной задержкой. В такой модели множество допустимых состояний является подмножеством множества допустимых состояний при рассмотрении той же схемы в модели с неограниченной задержкой элементов. При исследовании схемы в модели с ограниченной задержкой элементов, схема может быть не зависящей от скорости и в то же время зависеть от задержек элементов.

Таким образом выясняется, что независимость схемы от задержек логических элементов никак не связана со свойством SI. Тогда встает вопрос: а в чем смысл введения определения независимости от скорости? Действительно, рассмотрим две схемы и их поведения.

Сигналы a, b для обоих схем входные, сигналы x, y — выходные. Обе схемы реализуют совершенно разумные поведения. Но при этом схема 1 не зависит от скорости, а схема 2 таковым свойством не обладает. Да, можно говорить, что определение SI введено без разделения сигналов на входные и выходные. Но такое разделение сигналов автором подразумевалось, и об этом есть замечание в тексте.

Осмысленность и разумность введения определения свойства SI выявляется только в связи со свойством полумодулярности. Для схем, обладающих свойством полумодулярности, каждый сигнал может снять свое возбуждение не иначе как посредством своего переключения. Не полумодулярные схемы при физической реализации череваты глитчами и метастабильными состояниями. Только полумодулярные схемы могут считаться устойчивыми.

Но связь между свойствами полумодулярности и независимости от скорости односторонняя. То есть полумодулярные схемы не зависят от скорости, но обратное не верно. SI схемы могут быть не полумодулярными. То есть действительно важное свойство, делящее схемы по признаку устойчивости, это полумодулярность. При этом важно понимать, что полумодулярные схемы также могут зависеть от задержек логических элементов, если рассматривать их в модели с ограниченной задержкой.

Но и это еще не все. Свойство полумодулярности также определено для автономных схем, то есть без разделения сигналов на входные и выходные. Из-за этого схемы (поведения) со свободным выбором не отвечают критериям полумодулярности. А между тем эти схемы могут быть такими же устойчивыми, как и полумодулярные. К примеру, вышеприведенная схема 2 не является полумодулярной, но в плане устойчивости она ничем не уступает схеме 1, которая полумодулярной является.

Выход из данного тупика есть. В книге J. Cortadella, M. Kishinevsky, A. Kondratyev, L. Lavagno, A. Yakovlev «Logic Synthesis for Asynchronous Controllers and Interfaces» дано определение свойства output persistency (OP).

Именно свойство OP является актуальным свойством, разделяющим схемы (поведения) на устойчивые и не устойчивые. Именно свойство OP должно занять место свойства SI. При этом не следует забывать, что независимость от задержек логических элементов это свойство модели, в которой исследуются схемы (поведения). И OP схемы также могут зависеть от задержек элементов, если рассматриваются в модели с ограниченной задержкой.

Несмотря на всю предыдущую критику, к Р. Миллеру претензий нет. В его работе логических ошибок нет. Вина за более чем полувековое заблуждение лежит скорее на читателях, неверно трактовавших работу Р. Миллера.

Ну и наконец приятный вывод из вышеизложенного. В модель описания поведений STG заложена неограниченная задержка логических элементов. Правила изменения маркировки, извлечения таблицы истинности сформулированы из предположения о неограниченности задержки элементов. Следовательно любая схема, полученная путем вычисления логических функций по STG (либо с помощью таблицы истинности, либо непосредственно по графу), заведомо является не зависящей от задержек логических элементов. Правда надо понимать, что дальнейшие манипуляции с полученной схемой могут привести к потере этого ценного качества.

Логические элементы компьютера

Основные логические элементы реализуют 3 основные логические операции:

• логическое умножение;
• логическое сложение;
• инверсию (отрицание).

Устройства компьютера, которые выполняют обработку и хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, у которых $2$ входа и $1$ выход. К логическим устройствам компьютера относятся группы переключателей, триггеры, сумматоры.

Связь между алгеброй логики и компьютерной техникой также лежит в двоичной системе счисления, которая используется в ЭВМ. Поэтому в устройствах ПК можно хранить и обрабатывать как числа, так и значения логических переменных.

Определение 1

Логический элемент компьютера – это часть электронной схемы, которая выполняет элементарную логическую функцию.

Переключательные схемы

В ЭВМ используются электрические схемы, которые состоят из большого количества переключателей. Переключатель, находясь в замкнутом состоянии ток пропускает, в разомкнутом – не пропускает. Работа таких схем удобно описывается при помощи алгебры логики. В зависимости от состояния переключателя можно регулировать получение или неполучение сигналов на выходах.

Вентили

Среди логических элементов компьютеров выделяют электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И–НЕ, ИЛИ–НЕ и другие (их называют вентили).

Эти схемы позволяют реализовать любую логическую функцию, которая описывает работу устройств ПК. Обычно вентили имеют $2–8$ входов и $1$ или $2$ выхода.

Для представления двух логических состояний ($1$ и $0$) в вентилях, входные и выходные сигналы имеют разные уровни напряжения. Например, $+3 \ B$ (вольт) для состояния $«1»$ и $0 \ B$ для состояния $«0»$.

У каждого логического элемента есть условное обозначение, выражающее его логическую функцию, но не указывающее на электронную схему, которая в нем реализована. Такой подход реализован для упрощения записи и понимания сложных логических схем.

Работа логических элементов описывается таблицами истинности.

Рисунок 1.

Триггер

Триггеры и сумматоры состоят из вентилей.

Триггер – важнейшая структурная единица оперативной памяти ПК и внутренних регистров процессора.

Определение 2

Триггер – логическая схема, которая способна хранить $1$ бит информации ($1$ или $0$). Строится на $2$-х элементах ИЛИ–НЕ или на $2$-х элементах И–НЕ.

Рисунок 2.

Самый распространённый тип триггера – $RS$-триггер (Reset/Set), который имеет $2$ входа $S$ и $R$ и два выхода $Q$ и $\bar{Q}$. На каждый из входов $S$ и $R$ могут подаваться входные сигналы в виде кратковременных импульсов (рис.3): есть импульс – $1$, нет импульса – $0$.

Рисунок 3. Кратковременный импульс

Сумматор

Сумматоры широко применяются в арифметико-логических устройствах процессора и отвечают за суммирование двоичных разрядов.

Определение 3

Сумматор – логическая схема, которая способна суммировать 2 одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда.

Рисунок 4.

Сумматор может находить применение и в других устройствах машины.

Для суммирования двоичных слов длиной от двух бит можно использовать последовательное соединение многоразрядных сумматоров, причём для двух соседних сумматоров выход переноса одного сумматора является входом для другого.

Пример реализации логической схемы

Рисунок 5.

Алгоритм реализации:

1. Определим количество переменных данного выражения, значит столько входов будет иметь схема. В данном случае это входы $A, B, C$.

2. С помощью базовых логических элементов реализуются основные операции в порядке их следования:

   I – инверсия переменных $A, B, C$ реализуется логическим элементом «НЕ»;

   II – логическое умножение реализуется логическим элементом «И»;

   III – логическое сложение реализуется логическим элементом «ИЛИ».

На выходе каждого элемента прописывается логическое выражение, которое реализуется данным элементом, что позволяет осуществить обратную задачу, т.е. по готовой схеме составить логическое выражение, которое реализует данная схема.

Коммутационные схемы — обзор

11.1 Голосовые услуги на основе технологии коммутации каналов

Коммутация каналов — это традиционная технология, используемая в телефонной сети, где между двумя конечными пользователями во время телефонного разговора устанавливается постоянная связь. Одно из видений EPS заключается в том, что IP-технология будет использоваться для всех услуг, включая голосовые, и эффективно заменить услуги с коммутацией каналов. Чтобы понять, как голосовые услуги будут предоставляться с использованием IP-технологии, необходимо иметь базовое представление о технологии, которую она должна заменить.Поэтому в этом разделе кратко описывается технология с коммутацией каналов, а в последующих разделах рассматривается реализация голоса в мобильных сетях с использованием IP-технологии. В EPC мультимедийные услуги операторского уровня предоставляются с помощью технологии IMS, которая рассматривается в следующем разделе.

Центральной частью архитектуры сети с коммутацией каналов является Центр коммутации мобильных услуг (MSC). Это основная сетевая функция, поддерживающая голосовые вызовы, обрабатывая как сигнализацию, относящуюся к вызовам, так и коммутируя фактические голосовые вызовы.Современные развертывания базовых сетей с коммутацией каналов обычно проектируются с разделением функций сигнализации (обрабатываемых сервером MSC) от функций, обрабатывающих медиаплоскость (обрабатываемых медиашлюзом). На рисунке 11.1 показана упрощенная архитектура.

Рисунок 11.1. Упрощенная архитектура для CS Voice.

Здесь MSC-сервер включает в себя функции управления вызовами и управления мобильностью, в то время как мультимедиа, то есть фактические кадры данных, составляющие голосовые вызовы, проходят через медиашлюз, который может преобразовывать между различными мультимедийными и транспортными форматами, а также вызывать определенные функции в голосовые вызовы, такие как функции эхоподавления или конференц-связи.Сервер MSC управляет действиями, предпринимаемыми медиа-шлюзом при конкретном вызове, и взаимодействует с домашним регистром местоположения / домашним сервером подписчика (HLR), который обрабатывает данные подписки для пользователей услуг с коммутацией каналов.

Хотя голосовые вызовы в мобильных сетях преобразовывались в потоки цифровых данных с начала 1990-х годов, сами кадры данных не пересылаются между мобильными устройствами и сетями с использованием общих каналов или IP-технологии.

Это означает, что уникальные ресурсы в сети должны быть выделены для каждого голосового вызова на протяжении всего разговора.Соединение устанавливается при установке вызова и поддерживается до завершения вызова, когда ресурсы сети высвобождаются. Таким образом, соединения с коммутацией каналов потребляют сетевые ресурсы с фиксированной полосой пропускания и фиксированной задержкой на время вызова. Это также верно, если фактическое общение не происходит, то есть если ни одна из сторон не имеет, что сказать. Пока вызов продолжается, выделенные сетевые ресурсы недоступны другим пользователям. Нет очевидного способа оптимизировать эти ресурсы для нескольких пользователей.

Однако следует отметить, что это в некоторой степени упрощение. Чтобы улучшить использование ресурсов для услуг с коммутацией каналов, были разработаны некоторые механизмы, позволяющие несколько более эффективно использовать доступную полосу пропускания, например, за счет использования периодов молчания в голосовых вызовах и включения мультиплексирования нескольких пользователей в общий канал. Кроме того, в беспроводной системе доступная полоса пропускания в некоторой степени изменяется из-за характеристик радиоканала, изменяющихся во время вызова.Это может привести к изменениям качества голоса, поскольку кодер голоса адаптируется к изменяющейся среде радиосвязи.

Поскольку голосовые данные для сервисов с коммутацией каналов не передаются с использованием IP-пакетов между устройствами и сетью, также нет способа мультиплексировать несколько сервисов в один и тот же сервисный поток или предоставить стандартный интерфейс прикладного программирования (API). к другим службам или приложениям на устройстве.

Однако услуги пакетной передачи данных в GSM, WCDMA и LTE предлагают IP-соединение между мобильным устройством и узлом шлюза.Это IP-соединение может использоваться для любого IP-приложения и может использоваться несколькими приложениями одновременно. Одно из таких приложений — это, естественно, голос. Более того, вызов как таковой может быть чем-то большим, чем голосовой вызов, и состоять из нескольких мультимедийных компонентов в дополнение к самой голосовой среде.

Теперь перейдем к реализации голоса с использованием IP-технологии, которая в рамках EPS с использованием спецификаций 3GPP достигается с помощью мультимедийной IP-подсистемы — IMS.

Коммутационные схемы — обзор

2.1 Тонкопленочные термодатчики на основе CVS

Исследования влияния температуры на статическую ВАХ ЧЭ показали, что основные параметры ЧЭ — R _{близки к} , U _th и I _thr — существенно зависят от температуры (рис. 3). Это позволяет использовать их в качестве датчиков температуры в двух режимах работы — активном и пассивном (Петров, Рожкова, Ротсель, Шрайнер, Райкин, Горелова, 1985; Петров, Грузнов, 1988).

РИС. 3. Статическая ВАХ коммутационных элементов при различных температурах окружающей среды.

В пассивном режиме работы датчика температуры используется температурная зависимость сопротивления (или тока) в высокоомном состоянии (рис. 4), датчик температуры работает как обычный термистор. В этом режиме коэффициент тепловой чувствительности ( B ₁ ) зависит от приложенного смещения, достигая насыщения при некоторых своих значениях. При малых значениях электрического поля температурная зависимость электросопротивления подчиняется выражению:

РИС.4. Зависимость сопротивления ЧЭ в замкнутом состоянии от температуры при различных напряжениях смещения: 1… 10 В, 2… 20 В, 3… 30 В, 4… 40 В.

(1) R = A1exp (B1) / T),

, где A ₁ — постоянная величина; B ₁ = E σ / 2 k , коэффициент температурной чувствительности пассивного ТС; E σ, энергия активации электропроводности CVS и k — постоянная Больцмана.

В активном режиме работа термодатчика основана на неравномерном переходе из высокоомного ( R _близко ≈ 10 ⁶ — 10 ⁷ Ом) состояния в низкоомное ( R _{открыть} ≈ 10 ² — 10 ³ Ом) состояние при достижении определенного порогового напряжения, которое следует зависимости в широком диапазоне температур:

(2) Uthr = A2exp (B2 / T)

, где A ₂ — постоянная величина; B ₂ = W _n /2 k , определяет чувствительность SE, а W _n — энергия активации переключения, зависящая от состава активного материала и конструкция электродной системы.

Температурная зависимость электрического сопротивления представлена ​​для удобства расчета параметров термодатчика следующим образом (Heivang, 1987):

(3) RT = R0exp (B / T)

Значение R ₀ измеряется с использованием постоянного тока (статическая ВАХ, рис. 3) при определенной начальной температуре, обычно при 20 ° C: R ₀ = U / I = 24 МОм.

Константу B можно определить экспериментально из температурной зависимости сопротивления термодатчика (рис.4):

(4) RT = R0exp (B0 (T − T0) / TT0)

или

T = 1 / (1 / T − 1 / B0) (ln Rt / R0)

Преобразуя выражение (4), получаем формулу для константы B :

(5) B = TT0 / (T − T0) ln (R0 / Rt)

Подстановка измеренных значений температур T ₀ и T и соответствующих значений R _t и R ₀ , определенное по кривым рисунков 3 и 4, в выражении (5) можно определить B :

Rt (600 ° C) = 24 (B) / 35 × 10−6 (A) = 686 (кОм) B = (293 × 333 / 333−293) ln 24 × 106/686 × 103 = 8537

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) определяется как относительное изменение сопротивления термодатчика при изменении температуры окружающей среды:

(6) TCR = (1 / Rt) dRt / dT = (1 / Rt) (Rt − R0) / (T − T0)

Подставляя выражение (4) в выражение (6) и дифференцируя, получаем

TCR = -B / T2 = -0.08 или −8% / ° C.

Коэффициент рассеяния мощности ( H ) можно рассчитать по ВАХ и температурной зависимости сопротивления (рис. 3 и 4). Определим рассеиваемую мощность для заданных температур T ₀ и T :

(7) P0 = I0U0 = 24 мкВт, P = IU = 840 мкВтч = (P − P0) / (T − T0) = 2,04 × 10−5 Вт / ° C

Коэффициент энергетической чувствительности ( G ) определяется как входная мощность, необходимая для уменьшения сопротивления термодатчика на 1%:

(8) G = H / TCR≈3 × 10-4

Постоянная времени (τ) — это параметр, характеризующий рабочую скорость термодатчика и, как тепловая постоянная, вычисляется из отношения его теплоемкости. коэффициенту рассеиваемой мощности.Постоянная времени зависит от размеров и конструкции термодатчиков, а также от условий окружающей среды и составляет несколько микросекунд:

(9) τt = Ct / H = 1,2 мкс

Максимальная мощность рассеивания ( P _max ), при которой обеспечивается стабильная работа термодатчика, может быть получена из выражения:

(10) Pmax = (Tmax − T0) / RT = 42 мВт

Тепловая чувствительность датчиков в пассивном режиме определяется, в частности, энергией активации электропроводности ( Eσ ) CVS (1), который зависит от его химического состава и энергии его ковалентного связывания с ионом ( E _CIB ) (Рожкова, Глебов, Петров, 1989).Все это говорит о том, что термочувствительностью сенсоров можно управлять подбором состава CVS с большим E _CIB . Кроме того, коэффициент термической чувствительности пассивного ТП зависит от конструкции электродной системы. Например, уменьшение межэлектродного расстояния с 30 до 10 мкм при ширине 100 мкм увеличивает тепловую чувствительность (в диапазоне экспоненциальной зависимости тока от напряжения) (Татаринов, 1976).

Температурная чувствительность активных термодатчиков зависит от энергии активации переключения ( E _sw ), которая также пропорциональна E _CIB :

(11) Esw = AECIB − B

, где A и B — константы, зависящие от системы CVS.

Тогда пороговое напряжение следует выражению:

(12) Uthr = A2exp (Ethr / kT) = A2exp ((AECIB − B) / kT).

Таким образом, можно изменять тепловую чувствительность активных термодатчиков и контролировать ее, выбирая состав CVS в соответствии с расчетными значениями E _CIB . Ток, проходящий через ЧЭ при переключении, изменяется от нескольких мкА до десятков мкА. Для коммутации реле или блокирующих устройств достаточно, например, отключения системы от блока питания при достижении его критической температуры.

Пороговая температура ( T _thr ) определяется значением U _thr и задается напряжением смещения ( U _th ) (рис. 5). Отклонения от температуры в режиме теплового реле не превышают ± 10 ° C.

РИС. 5. Зависимость температуры ЧЭ от напряжения смещения при различных межэлектродных зазорах ( l = 100 мкм) —1: 30 мкм, 2: 20 мкм, 3: 10 мкм.

Геометрия рабочей зоны оказывает сильное влияние на температурные зависимости основных параметров, а также на режимы работы (активный или пассивный) полупроводниковых элементов как термодатчиков, в частности, на ширину электродов, пропорциональную рабочая зона (Рожкова и др., 1989). Влияние ширины электродов ( l ) на пороговые напряжения и токи при различных температурах окружающей среды и постоянных межэлектродных расстояниях (10 мкм) показано на рисунках 6 и 7. Пороговые напряжения незначительно и плавно уменьшаются с увеличением ширина электродов (рис. 6), а на зависимости порогового тока есть три участка: при ширине электродов ниже 30 мкм и выше 300 мкм I _th увеличивается незначительно, а в диапазоне 30– 300 мкм зависимость более резкая (рис.7).

РИС. 6. Зависимость порогового напряжения от ширины электрода при различных температурах окружающей среды — 1: 90 ° C, 2: 50 ° C, 3: 30 ° C.

РИС. 7. Зависимость порогового тока от ширины электрода при различных температурах окружающей среды — 1: 90 ° C, 2: 50 ° C, 3: 30 ° C.

Такой характер зависимости порогового напряжения и тока от ширины электрода, вероятно, связан с тем, что вся активная площадь элементов работает на узких электродах и в рабочей зоне существует равномерное распределение тока.При увеличении ширины электрода равномерность распределения тока нарушается, наблюдается образование узких токовых каналов, причем значение тока в фоновой области играет важную роль. Отношение тока канала к току фоновой области определяется шириной электрода, а при широких электродах (более 100 мкм) фоновый ток определяет характер процесса переключения и, следовательно, режим работы термодатчиков на основе CVS. Активный режим работы термодатчика реализуется только при ширине электрода менее 20 мкм.При ширине электрода около 100 мкм соблюдаются активный и пассивный режимы работы (в зависимости от температурного нарастания). При дальнейшем увеличении ширины электрода происходит сильное увеличение фонового тока, что вызывает исчезновение эффекта переключения, и элемент работает как термистор.

Схемы переключения и логическая конструкция

Теория коммутационных цепей | Компьютерная Вики

Теория коммутационных цепей — математическое исследование свойств сетей идеализированных коммутаторов.Такие сети могут быть строго комбинационной логикой, в которой их выходное состояние является только функцией текущего состояния их входов; или может также содержать последовательные элементы, где текущее состояние зависит от текущего состояния и прошлых состояний; в этом смысле говорят, что последовательные схемы включают «память» о прошлых состояниях. Важным классом последовательных схем являются конечные автоматы. Теория коммутационных цепей применима к проектированию телефонных систем, компьютеров и подобных систем. Теория коммутационных цепей предоставила математические основы и инструменты для проектирования цифровых систем практически во всех областях современной техники. ^[1]

С 1934 по 1936 год инженер NEC Акира Накашима опубликовал серию статей, показывающих, что двузначная булева алгебра, которую он открыл независимо, может описывать работу схем переключения. ^{[2] [3] [4] [1]} Позднее его работа была процитирована и развита в основополагающей статье 1938 года Клода Шеннона «Символьный анализ реле и коммутационных схем». ^[4] Принципы булевой алгебры применяются к переключателям, обеспечивая математические инструменты для анализа и синтеза любой системы переключения.

Считается, что идеальные переключатели имеют только два исключительных состояния, например, разомкнут или замкнут. При некотором анализе состояние переключателя можно рассматривать как не имеющее влияния на выходной сигнал системы и обозначается как состояние «безразлично». В сложных сетях необходимо также учитывать конечное время переключения физических переключателей; там, где два или более разных пути в сети могут повлиять на выход, эти задержки могут привести к «логической опасности» или «состоянию гонки», когда состояние выхода изменяется из-за разного времени распространения по сети.

1. ↑ ^{1.0 1.1} Радомир С. Станкович, Яакко Астола (2008), Отпечатки из первых дней информационных наук: Серия TICSP о вкладе Акиры Накашимы в теорию коммутации, Серия TICSP # 40, Международный центр Тампере Обработка сигналов, Технологический университет Тампере
2. ↑ History of Research on Switching Theory in Japan, IEEJ Transactions on Fundamentals and Materials , Vol. 124 (2004) № 8, стр. 720-726, Институт инженеров-электриков Японии
3. ↑ Теория коммутации / Теория релейных сетей / Теория логической математики, Компьютерный музей IPSJ, Общество обработки информации Японии
4. ↑ ^{4.0 4,1} Радомир С. Станкович (Университет Ниша), Яакко Т. Астола (Технологический университет Тампере), Марк Г. Карповский (Бостонский университет), Некоторые исторические замечания по теории переключения, 2007, DOI 10.1.1.66.1248

• Кейстер, Уильям; Ричи, Алистер Э .; Уошберн, Сет Х. (1963) [1951]. Конструкция коммутационных цепей . Серия Bell Telephone Laboratories. Принстон, Нью-Джерси: D. Van Nostrand Company.
• Колдуэлл, Сэмюэл Х. (1965) [1958]. Коммутационные схемы и логическая конструкция . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья.
• Шеннон, К. Э. (1938). «Символьный анализ реле и коммутационных цепей». Пер. AIEE 57 (12): 713–723. Ошибка: указан неверный DOI.

Вероятностные коммутационные схемы в ДНК

Значимость

Биологические организмы демонстрируют сложный контроль над стохастическими состояниями отдельных клеток, но понимание лежащих в основе молекулярных механизмов остается неполным.Утверждалось, что беспристрастный выбор легко сделать, но выбор, основанный на определенных вероятностях, намного сложнее. Эти природные явления создают инженерный вызов: существует ли простой метод программирования молекулярных систем, которые управляют произвольными вероятностями отдельных молекулярных событий? Здесь мы показываем архитектуру молекулярной схемы, используя простой строительный блок смещения нити ДНК, который функционирует как беспристрастный переключатель для создания выходного сигнала схемы с любой желаемой вероятностью.Мы построили несколько цепей ДНК с несколькими слоями и обратной связью, демонстрируя сложную обработку молекулярной информации, которая использует присущую молекулярным взаимодействиям стохастичность.

Abstract

Естественной особенностью молекулярных систем является присущее им стохастическое поведение. Фундаментальная проблема, связанная с программированием систем обработки молекулярной информации, заключается в разработке архитектуры схемы, которая контролирует стохастические состояния отдельных молекулярных событий.Здесь мы представляем систематическую реализацию вероятностных схем переключения, используя реакции смещения цепи ДНК. Используя внутреннюю стохастичность молекулярных взаимодействий, мы разработали простой, непредвзятый переключатель ДНК: цепь входного сигнала связывается с переключателем и высвобождает цепь выходного сигнала с вероятностью половинной. Используя этот беспристрастный переключатель в качестве молекулярного строительного блока, мы разработали схемы ДНК, которые преобразуют входной сигнал в выходной сигнал с любой желаемой вероятностью.Кроме того, эту вероятность можно переключать между 2 ⁿ различными значениями, просто варьируя присутствие или отсутствие n различных молекул ДНК. Мы продемонстрировали несколько цепей ДНК, которые имеют несколько слоев и обратную связь, в том числе схему, которая преобразует входную цепь в выходную цепь с восемью различными вероятностями, управляемыми комбинацией трех молекул ДНК. Эти схемы сочетают в себе преимущества цифровых и аналоговых вычислений: они позволяют небольшому количеству отдельных входных молекул управлять разнообразным диапазоном сигналов выходных молекул, сохраняя при этом устойчивость входов к шуму и выходов на точных значениях.Более того, сколь угодно сложные схемы можно реализовать с помощью всего лишь одного типа молекулярных строительных блоков.

Простой, но фундаментальный принцип, лежащий в основе изощренности жизни, заключается в том, что отдельные клетки с одним и тем же геномом могут проявлять различные типы поведения в ответ на стохастические молекулярные события, а доля клеток в данном состоянии может точно регулироваться, что приводит к сложные системные поведения для набора ячеек (1, 2). Во многих случаях случайные события не являются непредвзятым выбором с равными вероятностями.Вместо этого определенные доли клеточных состояний поддерживаются при различных обстоятельствах (3). Подобно биологическим системам, стохастическая обработка информации может также вызвать сложное поведение в сконструированных молекулярных системах. Здесь мы стремимся понять инженерные принципы управления выходом молекулярных цепей с произвольными вероятностями. Поскольку сгенерировать равную вероятность между двумя вариантами, например подбросить монету, просто, мы задаем следующий вопрос: существует ли архитектура молекулярной схемы, которая генерирует выходные данные с любой желаемой вероятностью и, следовательно, с любой желаемой долей молекулярного вида? от непредвзятых молекулярных событий, контролируемых простыми кирпичиками?

Цепи, способные обрабатывать молекулярную информацию, были разработаны для управления сложным поведением в биологических (4⇓ – 6) и биохимических (7⇓ – 9) системах.В частности, сети химических реакций, реализованные с использованием реакций смещения цепи ДНК (10), были предложены в качестве основы для создания произвольной химической кинетики и универсальных вычислений (11). Однако экспериментальные демонстрации теоретического предложения до сих пор ограничивались простыми системами со специфическими функциями, включающими не более трех формальных реакций (12, 13). Более того, во многих случаях мощные архитектуры схем не обязательно требуют полной выразительности сетей химических реакций.Таким образом, исследования по использованию более простых и понятных реализаций смещения цепи ДНК для определенных типов обработки информации, включая как цифровые (9, 14), так и аналоговые (15, 16) вычисления, продолжают играть важную роль в развитии биохимических схем. .

Цифровые сигналы представляют собой дискретные высокие или низкие концентрации молекулярных частиц, которые соответствуют двоичным входам и выходам, которые включены или выключены, соответственно. Аналоговые сигналы представляют собой непрерывные концентрации молекулярных частиц, которые соответствуют реальным входам и выходам.Здесь вместо идеализированных аналоговых сигналов с бесконечной точностью, которые можно использовать для вычислений за пределом Тьюринга (17), нас интересуют реальные аналоговые сигналы с конечной точностью. Было заявлено, что цифровые и аналоговые вычисления имеют определенные преимущества и поэтому должны сочетаться в биологических и биохимических схемах (18, 19). Например, цифровые вычисления более устойчивы к шуму, а аналоговые вычисления более эффективны при определенных обстоятельствах.Однако нерешенной проблемой является разработка архитектуры схемы ДНК для генерации произвольных аналоговых выходов, управляемых цифровыми входами. Это позволило бы небольшому количеству отдельных входных молекул управлять разнообразным диапазоном сигналов выходных молекул, сохраняя при этом устойчивость входных сигналов к шуму и выходов на точных значениях. Что еще более важно, систематические конструкции схем замещения цепей ДНК до сих пор были сосредоточены только на детерминированных вычислениях. Например, в логических схемах на основе ДНК (7, 9) одни и те же входные сигналы будут давать одни и те же выходные сигналы, будь то в режиме малого числа копий или в большом количестве.

Здесь мы показываем архитектуру молекулярной схемы, которая управляет стохастическими состояниями отдельных молекулярных событий с любой желаемой вероятностью: с теми же входными сигналами и на уровне одной молекулы схема не даст никакого выхода или желаемого результата. В качестве альтернативы схема будет давать один конкретный выход из нескольких возможных выходов. На уровне объема (то есть для набора молекул) архитектура схемы контролирует произвольную долю входных молекул, чтобы обеспечить желаемый результат.Функционально эти схемы позволяют выводить сигналы с аналоговой концентрацией I × p, генерируемые с одного входа с аналоговой концентрацией I, для произвольной двоичной и рациональной дроби p, которыми можно управлять с помощью набора цифровых сигналов, которые либо присутствуют, либо отсутствуют.

Наш подход представляет собой систематическую реализацию вероятностных схем переключения с использованием реакций смещения цепи ДНК. В отличие от теории исходных схем переключения, предложенной Шенноном (20), в которой сигналы, поступающие на входную клемму детерминированного переключателя, всегда достигают выходной клеммы, если переключатель включен, и всегда прекращают прохождение, если переключатель находится в положении ВЫКЛ. коммутационные схемы позволяют сигналам проходить через коммутатор с заданной вероятностью (21, 22).Используя внутреннюю стохастичность молекулярных взаимодействий, в нашей реализации каждый входной сигнал ДНК предназначен для связывания с переключателем ДНК и высвобождения выходного сигнала с половинной вероятностью. Комбинируя эти переключатели вместе, можно реализовать произвольные вероятности того, что любой входной сигнал приведет к выходу схемы, с помощью всего лишь одного типа строительного блока ДНК.

Результаты

Проектирование схем.

В вероятностной схеме переключения любые компоненты схемы могут быть объединены последовательно или параллельно (рис.1 А ). Каждый вероятностный переключатель или pswitch связан с переменной Бернулли, определяющей вероятность того, что переключатель замкнут. Когда он закрыт, входные и выходные клеммы соединены, и сигнал может распространяться; в противном случае он открыт и сигнал не может пройти. Когда два ps-переключателя с вероятностями p и q объединяются последовательно, сигнал может проходить только в том случае, если оба ps-переключателя замкнуты, и, таким образом, вероятность равна pq. Когда они объединяются параллельно, сигнал может проходить, если какой-либо pswitch замкнут, и, таким образом, вероятность равна 1− (1 − p) (1 − q) = p + q − pq.Расширением pswitch является вероятностный разделитель, в котором входной терминал подключен к одному из двух выходных терминалов с вероятностями p и 1-p. Эквивалентно, разветвленные провода в параллельной конструкции могут быть заменены разветвителем, а PS-переключатель — проводом, что обеспечивает простую молекулярную реализацию для разделения потока сигнала на стыке.

ДНК реализация схем вероятностной коммутации. ( A ) Последовательные и параллельные схемы.Справа от каждой цепи указана вероятность подключения ее клемм с учетом вероятности для каждого переключателя и разветвителя. ( B ) Пример замыкания цепи с вероятностью 11/16. Здесь p = 1/2 для всех переключателей и разветвителей. ( C ) Универсальный генератор вероятностей. Двоичные дроби от 0 / 2i до (2i − 1) / 2i реализуются с Si ⋯ S1 = от 0 ⋯ 0 до 1 ⋯ 1. ( D ) Реализация ДНК для каждого компонента схемы. Волнистые линии указывают на короткие домены зацепа, а прямые линии указывают на домены миграции длинных ветвей в цепях ДНК, а наконечники стрелок отмечают их 3´ концы.Звездочки указывают на комплементарность домена. F указывает на флуорофор, а Q указывает на тушитель. Термин 1 × означает стандартную концентрацию, например, 50 нМ. Вероятность по умолчанию p = 1/2, что реализуется с помощью c1 = c2. ( E ) Механизм реакции для сигнального вида, взаимодействующего с воротным компонентом.

Теоретически было показано, что с помощью пс-переключателей с вероятностью 1/2 можно реализовать произвольные n-битные двоичные дроби с помощью n пс-переключателей (21). Конструкция довольно проста: считайте от младшего к старшему значащему биту, добавьте переключатель 1/2 ps параллельно, если бит равен 1, и добавьте его последовательно, если бит равен 0 (рис.1 В ). Допуская обратную связь в схемах, произвольная рациональная дробь a / b с a≤b≤2n может быть реализована с помощью n разветвителей (22).

Используя 2n переключателей, включая детерминированные переключатели, переключатели 1/2 ps и делители, можно систематически построить схему, которая отображает n цифровых входов на все 2n n-битные двоичные дроби (21). Схема называется универсальным генератором вероятностей (UPG). Однобитовый UPG состоит из детерминированного переключателя, управляемого сигналом S1, и переключателя 1/2 ps (рис.1 С ). Когда S1 выключен, цепь разомкнута и выход равен 0. Когда S1 включен, цепь замыкается с вероятностью 1/2. I-битный UPG рекурсивно создается путем добавления разделителя 1/2 и детерминированного переключателя к (i-1) -битному UPG. UPG функционально эквивалентен цифро-аналоговому преобразователю, за исключением того, что выходное значение I × (Si ⋯ S1) / 2i управляется не только набором цифровых сигналов S1 – Si, но также входом I аналоговой схемы.

Три типа переключателей могут быть реализованы с помощью одного типа молекулы ДНК (рис.1 D ). Для проверки работы схемы аналоговый сигнал и репортер будут помещены на входной и выходной клеммы соответственно. Произвольный сигнал Ix реализуется с помощью вида одноцепочечной ДНК, который имеет 15-нуклеотидный исторический домен (Sh) и два 6-нуклеотидных домена фиксации (T), фланкирующих 15-нуклеотидный домен миграции ветвей (Sx). Концентрация Ix соответствует его аналоговому значению.

Детерминированный переключатель реализован с частично двухцепочечным типом затвора Gate (Ix → Iy), который имеет сигнальную цепь Iy с его 5′-концом, наполовину связанным с комплементарной цепью, которую мы называем нижней цепью затвора.У него есть открытая область опоры на 3 ‘конце. Тип затвора будет присутствовать или отсутствовать, в зависимости от того, включен или выключен сигнал переключения Si. Если переключатель включен, входной сигнал Ix будет преобразован в выходной сигнал Iy посредством реакции необратимого смещения цепи (23) (рис. 1 E ): входная цепь сначала связывается с затвором через непокрытую область опоры. Миграция ветвей происходит, когда два домена Sx во входной и выходной цепях конкурируют за связывание с комплементарным доменом на нижней цепи затвора.Когда миграция ответвления продолжается до 3 ‘конца входа, выходная цепь будет освобождена от затвора и станет активным сигналом.

Вероятностный переключатель реализован с двумя видами вентилей: один такой же, как детерминированный переключатель, а другой — вентиль (Ix → ∅), который потребляет входной сигнал без генерации каких-либо активных выходных сигналов (рис. 1 D ). Два вида ворот будут конкурировать друг с другом за взаимодействие с входной цепью, и результат конкуренции зависит от скоростей двух реакций, которые, в свою очередь, зависят от концентраций видов ворот и констант скорости.Константа скорости реакции смещения нити в первую очередь определяется стандартной свободной энергией опоры (24), и, таким образом, использование одной и той же опоры для обеих реакций приведет к примерно одинаковой константе скорости, позволяя просто контролировать конкуренцию с помощью концентрации ворот. Точно так же вероятностный разделитель также реализован с двумя типами затворов с одинаковой концентрацией, каждый из которых генерирует отдельный выходной сигнал с вероятностью 1/2 (рис. 1 D ).

Репортер преобразует выходную цепь в флуоресцентный сигнал, который затем может быть измерен с помощью спектрофлуориметра.Молекула-репортер имеет две цепи ДНК, одна из которых модифицирована флуорофором, а другая — гасителем (рис. 1 D ). Он взаимодействует с сигнальной цепью точно так же, как и гейт, но по завершении реакции необратимого смещения цепи флуорофор отделяется от гасителя, что приводит к усилению флуоресценции.

Простые схемы.

Мы начинаем экспериментальную демонстрацию с одного переключателя на 1/2 пс и разветвителя ( SI Приложение , рис.S1 A и B ). Сначала мы разработали второй вид ворот Gate (Ix → ∅) в pswitch так, чтобы он не имел хвоста. Хвост у других видов ворот содержит домен миграции ветви и домен опоры — как только сигнал высвобождается из ворот, эти домены могут затем участвовать в реакциях с воротами ниже по потоку. Поскольку второй тип затвора в PS-коммутаторе не должен генерировать активный сигнал, отсутствие хвоста — самый простой способ удовлетворить это. В отличие от pswitch, второй тип затвора в разветвителе должен иметь хвост, чтобы генерировать другой активный сигнал, что было единственной разницей между двумя схемами, которые мы тестировали.Для простоты мы оставили второй выход разветвителя неподключенным к какому-либо выходному вентилю или репортеру. При такой настройке мы ожидали, что две схемы будут производить одинаковый выходной сигнал при одинаковом входном сигнале. Однако экспериментальные данные показали, что выходной сигнал PS-переключателя был заметно меньше, чем у разветвителя ( SI Приложение , рис. S1 C ). Мы предположили, что непокрытый зацеп в хвосте воротникового типа мог обратимо связываться с дополнительным зацепом в нижней нити ворот, образуя петлевую структуру ( SI Приложение , рис.S1 D ). В этом случае, в любой момент времени, только часть типов ворот будет способна взаимодействовать с входным сигналом, как задумано, что приведет к более медленной скорости реакции по сравнению с таковой у видов ворот без хвоста. Таким образом, реальная вероятность срабатывания pswitch была меньше, чем предполагалось.

Чтобы решить эту проблему, мы внесли два изменения в конструкцию: во-первых, хвост добавлен ко второму типу ворот во всех pswitches, но с доменом поли-A (S0) вместо активного домена миграции ветвей.Таким образом, два конкурирующих вида ворот теперь структурно одинаковы. Во-вторых, вместо одной универсальной опоры используются три различных опоры (приложение SI , рис. S1 E ). При простом правиле назначения опорных точек опора в хвосте любого вида ворот будет отличаться от таковой в нижней нити: выберите самый длинный путь от входа схемы к выходу и назначьте по две опоры для каждого вида сигналов вдоль пути, в порядке, указанном в приложении SI , рис.S1 E . Проследите все остальные пути от выхода схемы до входа и назначьте оставшиеся точки опоры на основе существующих.

С этими изменениями мы построили однобитовый UPG (рис. 2 A и B ). Чтобы преобразовать необработанный сигнал флуоресценции в концентрацию выходного сигнала, мы ввели этап запуска после эксперимента, который непосредственно генерирует изменение опорного выходного сигнала, которое затем использовалось для нормализации данных ( SI Приложение , рис.S2). Чтобы сравнить данные с ожидаемым поведением схемы, мы смоделировали набор реакций смещения цепей, используя кинетику массового действия. Поскольку мы спроектировали три опоры с одинаковой энергией связи, для упрощения модели мы использовали единую константу скорости для всех реакций. В соответствии с моделированием, схема не вырабатывала примерно никакого выхода и 1/2 выхода, когда детерминированный переключатель был выключен и включен, соответственно (рис. 2 C ).

Простые схемы. ( A – C ) Принципиальная схема ( A ), виды ДНК ( B ), а также эксперименты по моделированию и кинетике флуоресценции ( C ) однобитового универсального генератора вероятностей.Ошибка схемы ДНК составляет 0,031 ± 0,024 при сравнении последней точки данных с ожидаемым выходным сигналом схемы. ROX — это название флуорофора, а RQ — название гасителя, используемого в Rep6. ( D – F ) Принципиальная схема ( D ), дополнительные виды ДНК ( E ), а также эксперименты по моделированию и кинетике флуоресценции ( F ) двухбитного универсального генератора вероятностей. Ошибка схемы ДНК составляет 0,027 ± 0,010 при сравнении последней точки данных с ожидаемым выходным сигналом схемы.Пунктирные линии — экспериментальные данные, а сплошные линии — моделирование. Таблицы истинности показывают ожидаемые значения аналогового выхода на основе сигналов цифрового переключения, и значения такие же, как уровни завершения реакции, показанные при моделировании примерно через 25 минут. Моделирование проводилось путем решения набора обыкновенных дифференциальных уравнений, полученных из перечисленных реакций, с использованием кинетики массового действия. k = 6.5 × 105⋅M⋅s − 1 использовалось во всех расчетах.

Добавив разветвитель и второй детерминированный переключатель, мы построили двухразрядный UPG (рис.2 D и E ). Схема правильно произвела ожидаемый выходной сигнал для всех четырех комбинаций двух цифровых коммутационных сигналов (рис. 2 F ), предполагая, что три типа переключателей хорошо составляют многослойную схему с ответвлениями.

Чтобы оценить предсказательную силу простой модели, мы использовали ту же константу скорости, оцененную из однобитового эксперимента UPG, для моделирования двухбитового UPG: данные и моделирование полуколичественно согласовались друг с другом (рис.2 F ). Регулировка константы скорости при моделировании привела к лучшему соответствию данным ( SI Приложение , рис. S3, B ), что неудивительно, учитывая, что в двухбитном UPG использовалась дополнительная последовательность опоры (T1). Реакции утечки между входящими и выходящими видами ворот (или между воротами вверх по потоку и репортером ниже по потоку) могут быть включены в моделирование, чтобы лучше объяснить постепенное увеличение сигнала на выходных траекториях ( SI Приложение , рис.S3 C ). Также разумно предположить, что в экспериментах может иметь место погрешность до 10% входной концентрации из-за ошибок пипетирования, а также потери сигнала из-за ошибок синтеза в цепях ДНК. С этими двумя модификациями модели, моделирование количественно соответствовало данным ( SI Приложение , рис. S3 C ).

Более сложные схемы.

Затем мы хотели понять, достаточно ли надежна архитектура схемы для увеличения размера схемы.Чтобы исследовать это, мы построили трехразрядный UPG (рис. 3 A ). Это произошло тогда, когда мы столкнулись с проблемой с одним из разделителей: он давал примерно 0,4 вместо желаемых 0,5 ( SI Приложение , рис. S4). Мы предположили, что либо эффективная концентрация одного вида ворот в этом разветвителе была на 50% выше, чем у другого, либо константа скорости для входного сигнала, взаимодействующего с одним затвором, была больше, чем с другим, что в обоих случаях приводило к тому, что один путь реакции был Быстрее.В любом случае желаемое поведение схемы должно быть восстановлено за счет уменьшения концентрации ворот, участвующих в более быстром пути. Действительно, с 2/3-кратной концентрацией логического элемента в более быстром пути, схема выдавала желаемый выходной сигнал для всех возможных трехбитовых сигналов переключения (рис. 3 B ). Поскольку ошибки синтеза, концентрации и дозирования могут повлиять на желаемое молекулярное поведение (14), важно, чтобы архитектура схемы позволяла простой метод настройки отдельных компонентов и восстановления общей функции схемы.

Более сложные схемы. ( A и B ) Принципиальная схема ( A ) и эксперименты по моделированию и кинетике флуоресценции ( B ) трехразрядного универсального генератора вероятностей. Ошибка схемы ДНК составляет 0,017 ± 0,004 при сравнении последней точки данных с ожидаемым выходным сигналом схемы. ( C – E ) Принципиальная схема ( C ) и эксперименты по моделированию и кинетике флуоресценции цепи без обратной связи ( D ) и с обратной связью ( E ) для генерации рациональных фракций.Ошибка схемы ДНК без обратной связи и с ней составляет 0,027 ± 0,007 и 0,020 ± 0,007, соответственно, при сравнении последней точки данных с ожидаемым выходом схемы. Пунктирные линии — экспериментальные данные, а сплошные линии — моделирование. Чтобы компенсировать наблюдаемую разницу между двумя реакционными путями в сплиттере ( SI Приложение , рис. S4), Gate (I1 → I2) = 2/3 × вместо 1 × использовался в экспериментах, показанных в B . . Точно так же Gate (I3 → I7) = 2/3 × использовался в экспериментах, показанных в D и E .

Подобно двухразрядному UPG, моделирование с использованием более простой модели полуколичественно согласовывалось с экспериментальными данными (рис. 3 B ), а моделирование с использованием более сложной модели, включая реакции на утечку, привело к лучшему согласованию ( SI Приложение ). , Рис. S5). Допущение различных констант скорости для реакций, включающих разные опорные точки и домены миграции ветвей, обеспечило еще более идеальное соответствие данным ( SI Приложение , Рис. S6).

Наконец, мы продемонстрируем всю мощь вероятностных схем переключения, построив цепь обратной связи, которая реализует две рациональные доли: 1/3 и 2/3 (рис.3 C и SI Приложение , рис. S7 A ). Схема состоит из двух сплиттеров в каскаде, при этом один выход расположенного ниже по потоку разветвителя соединен с входом вышестоящего разветвителя. Без обратной связи вероятность того, что входящая молекула достигнет каждого из двух выходных терминалов, равна 1/2 и 1/4 соответственно. При наличии обратной связи входная молекула всегда имеет 1/4 вероятность следовать по петле, и, таким образом, общая вероятность достижения ею одного из двух выходных терминалов складывается просто путем сложения вероятностей: ∑n = 1∞1 / 2 × (1 / 4) n − 1 = 2/3 и ∑n = 1∞1 / 4 × (1/4) n − 1 = 1/3 соответственно.Как и в случае с трехбитным UPG, нам пришлось снизить концентрацию одного вида ворот. Но после этой простой настройки схема выдавала ожидаемый выходной сигнал как без обратной связи, так и с ней. Опять же, моделирование с использованием простой модели (рис. 3 D и E ) и сложной модели ( SI Приложение , рис. S7 B ) полуколичественно и количественно воспроизводило экспериментальные данные, соответственно.

Теоретически многие классы схем вероятностного переключения, включая все UPG и некоторые схемы обратной связи, на удивление устойчивы с несовершенными строительными блоками: если ошибка каждого pswitch ограничена, общая ошибка схемы ограничена константой кратно ϵ, независимо от размера схемы (25).В наших экспериментах погрешность наименьшей схемы составляла 3,1%, а наибольшая — 1,7%, а ошибки всех остальных схем находились между этими двумя значениями (условные обозначения на рис. 2 и 3).

Обсуждение

Мы использовали ровно один тип ворот, чтобы построить все три типа переключателей, необходимых для произвольных вероятностных схем переключения. Структура ворот аналогична структуре качающихся ворот (9, 26), за исключением того, что в сигналы включается дополнительная опора, чтобы сделать реакции необратимыми.В отличие от архитектуры схемы качелей, в которой пороговое значение требовалось для общей функции схемы и было реализовано путем конкуренции между быстрым и более медленным путем, все реакции в схемах pswitch требуют только одной скорости, которая может быть близкой к максимальной скорости смещения цепи ДНК реакции. В результате все схемы ДНК, которые мы продемонстрировали, давали желаемые выходные сигналы всего за несколько минут, которые были на один-два порядка быстрее, чем схемы качелей.

Беспристрастный переключатель ДНК, который мы разработали, просто использует присущую молекулярным взаимодействиям стохастичность: если одна молекула может реагировать с двумя разными молекулами, она будет реагировать с той, с которой она сталкивается первой, посредством случайной диффузии.Кто-то может спросить, поскольку равная вероятность может быть реализована путем равной концентрации двух реактивных молекул, почему бы не использовать разные концентрации разных реактивных молекул для создания смещенной вероятности? Да, это возможно, но это было бы ненадежно — если бы какие-либо изменения окружающей среды привели к колебаниям концентраций, функция цепи вышла бы из строя. Однако, если речь идет только о непредвзятом выборе, точные концентрации реактивных молекул могут варьироваться, пока их концентрации остаются равными друг другу.Например, должно быть возможно сделать переключатель или разделитель 1/2 пс в форме димера: два типа ворот могут быть связаны вместе несколькими способами ( SI Приложение , рис. S8), и комплексы, включающие оба элемента затем может быть очищен в геле. Таким образом, концентрация ворот должна быть одинаковой. Тот факт, что произвольные двоичные и рациональные дроби могут быть реализованы с использованием только переключателя 1/2 ps и разделителя, имеет решающее значение для возможности совершенствования строительного блока и обеспечения еще более надежного построения все более сложных схем.Однако, чтобы по-настоящему продемонстрировать совершенно беспристрастный переключатель, потребуются дальнейшие исследования для изучения различных конструкций и понимания их компромиссов.

Есть как минимум два других аспекта схем вероятностного переключения на основе ДНК, которые заслуживают дальнейшего изучения: во-первых, мы использовали эксперименты по кинетике объемной флуоресценции для наблюдения за поведением схемы, но в принципе можно было наблюдать стохастические состояния отдельных молекулярных событий. в каплях (27, 28), на поверхности микрочастиц (29) или на поверхности ДНК-оригами (30, 31).Во-вторых, мы использовали простую конструкцию зажима для уменьшения нежелательных реакций утечки между компонентами контура ( Материалы и методы, ), что было не очень эффективно. Увеличение сложности этих схем потребует более совершенной конструкции для устранения нежелательных реакций, например, за счет использования механизмов без утечек (32).

Вероятностные коммутационные схемы на основе ДНК могут быть непосредственно скомпонованы вместе с ранее разработанными аналоговыми схемами на основе ДНК (11, 13). С переработанной конструкцией детерминированных переключателей ( SI Приложение , рис.S9), схемы также могут быть составлены вместе с ранее разработанными логическими схемами на основе ДНК (9) и нейронными сетями (26). Интеграция архитектур нескольких схем позволит обеспечить более мощную обработку молекулярной информации в сложных биохимических средах, в то время как каждая часть схемы может быть оптимизирована для конкретной задачи, сочетая надежность и эффективность. Более того, то, что мы здесь показали, может иметь значение для естественных молекулярных систем в биологии и химии, а также для инженерных молекулярных систем в материаловедении и медицине: любая желаемая вероятность отдельного молекулярного события, ведущего к любой желаемой доле молекулярных видов на конкретное состояние может быть сгенерировано только из одного типа молекулярного строительного блока, который генерирует равную вероятность между двумя вариантами, так же просто, как подбросить монету.Наконец, теперь возможно создание инженерных молекулярных систем с программируемым стохастическим поведением в простых и разделенных на части средах, и взаимодействие между этими простыми системами может привести к сложному глобальному поведению.

Материалы и методы

Все последовательности ДНК перечислены в приложении SI , таблицы S1 и S2. Зажим размером 1 нт был использован во всех нижних цепях затвора для уменьшения нежелательных взаимодействий затвор-затвор. Олигонуклеотиды ДНК были приобретены у Integrated DNA Technologies.Все виды ворот и репортеров были отожжены при 20 мкМ в буфере 1 × TE с 12,5 мМ Mg ²⁺ . После отжига вентили очищали с помощью 15% PAGE. Эксперименты по кинетике флуоресценции проводили при 25 ° C.

Благодарности

Мы благодарим D. Y. Zhang и E. Winfree за обсуждения. D.W., J.B. и L.Q. были поддержаны грантом NSF Expedition in Computing (0832824). L.Q. была также поддержана наградой за карьеру в научном интерфейсе от фонда Burroughs Wellcome Fund (1010684) и премией факультета раннего развития карьеры от NSF (1351081).

Сноски

• Вклад авторов: J.B. and L.Q. спланированное исследование; Д.В. и L.Q. проведенное исследование; Д.В. и L.Q. проанализированные данные; и D.W., J.B. и L.Q. написал газету.

• Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

• Эта статья представляет собой прямое представление PNAS.

• Эта статья содержит вспомогательную информацию на сайте www.pnas.org/lookup/suppl/doi:10.1073/pnas.1715926115/-/DCSupplemental.

• Авторские права © 2018 Автор (ы). Опубликовано PNAS.

Архив схем переключения — Gadgetronicx

Gadgetronicx> Электроника> Принципиальные и электрические схемы> Коммутационные схемы

Команда Gadgetronicx 15 июля 2020

Приготовление пищи может быть изнурительным, если кухня не проветривается должным образом.Несмотря на хорошую вентиляцию, иногда нам нужен вытяжной вентилятор, чтобы снизить температуру на кухне во время готовки. Но когда мы так заняты готовкой, мы часто забываем вентилятор…
Подробнее

Фрэнк Дональд 15 июня 2018

Мы превращаем все вокруг нас в умные технологии с помощью технологий, зачем оставлять вытяжной вентилятор вне этого умного круга? Вот очень простая схема, которая может сделать ваш вытяжной вентилятор умным, что, в свою очередь, сэкономит…
Подробнее

Фрэнк Дональд 9 ноября 2015

Активаторы устройств — это схемы, способные переключать приборы большой мощности с использованием простых компонентов.Обычно схемы активатора устройства используют простые кнопки и переключатели в качестве активирующего элемента для запуска работы устройства. Однако в этом устройстве…
Подробнее

Фрэнк Дональд 13 июня 2015