Дифавтомат (дифференциальный автомат) широко используется при производстве электромонтажа. Данное приспособление способно защитить не только живой организм, но и всю электрическую систему от повышенной нагрузки, при утечке электротока, а также от короткого замыкания. Приспособление сочетает функции двух приборов: автоматического выключателя и УЗО.

Дифавтоматы используются в электросетях переменного тока, имеющих одну или три фазы. Такие устройства содействуют увеличению уровня надежности во время непрерывной эксплуатации электрооборудования. К тому же дифавтомат способен предотвратить пожар, спровоцированный возгоранием изоляционного слоя токоведущих элементов электроприборов.

Как устроен дифференциальный автомат

Дифавтомат состоит из рабочей и защитной частей. Первая включает в себя автомат. В нем заключены: система расцепления и рейка, которая сбрасывает выключатель. В зависимости от типа устройства есть двухполюсные и четырехполюсные УЗО. Система расцепления имеет два расцепителя:

• электромагнитный – выключает электролинию при появлении в сети короткого замыкания;
• тепловой – отключает электролинию в случае образования высокой нагрузки.

Вторая часть дифавтомата включает модуль дифференциальной защиты. Он способен обнаружить утекающий ток. К тому же данный элемент преобразует ток в механическое воздействие. При этом рейка сброса отключает выключатель.

Основой конструкции дифавтомата является трансформатор, который обнаруживает остаточный ток.

Плюсы и минусы

Преимуществом дифавтомата в первую очередь является небольшой размер прибора. Он занимает немного места в электрическом щитке. При таких габаритах появляется возможность установить электрический щит меньшего размера.

Процесс подключения дифавтомата менее затратный и трудоемкий. Установка прибора не займет много времени. Кроме этого это устройство не требует дополнительных приборов для его применения, поэтому при замене необходим только один дифавтомат.

До недавнего времени минусом дифавтомата являлось трудность выявления неисправности при срабатывании. Современные производители оснастили приспособление сигнальными флажками. При этом возможно определить участок схемы, где возникла неисправность.

При срабатывании прибора очень трудно понять причину срабатывания, так как их может быть несколько. То ли он сработал на утечку тока, то ли от перенапряжения, а может от возникновения в сети короткого замыкания. Это также является недостатком данного прибора.

Дифавтомат электронного типа имеет изъян: при обрыве нулевого проводника фазный провод находится под напряжением, что может привести к поражению человека электротоком. Устройство электромеханического типа не имеет такого отрицательного момента, и работоспособность его остается на прежнем уровне. Однако эти типы приборов дорого стоят в отличие от электронных.

Технические характеристики

Основной технической характеристикой дифференциального автомата является величина номинального тока. Данный показатель нормированный, и соответствует 6А, 10А, 16А, 25А, 50А. При нанесении данной маркировки на защитный прибор это значение указывается совместно с показателем быстродействия, которые отображаются символами: В, С, D.

К следующей характеристике относится ток отключения напряжения. Практически для всех моделей эти параметры соответствуют: 10мА, 30мА, 100мА, 300мА, 500мА.

В характеристиках прибора указывается номинальное напряжение. Оно может быть 220В в однофазной сети и 380 в трехфазных электролиниях.

Величина тока утечки и селективность являются характеристиками данного приспособления. В соответствии с этим показателем приборы могут иметь такие обозначения: А – приборы, которые срабатывают на утечку тока переменного параметра; АС – устройства, срабатывающие на утечку тока, имеющего постоянную величину; В – приспособления, отключающиеся при создании двух вышеперечисленных обстоятельств.

Далее указывается тип встроенного УЗО. На поверхности устройства данный параметр обозначается в буквенном выражении или в виде рисунка.

Так как в основу дифавтомата входит встроенное УЗО, то принцип селективности в данном приборе также существует. Этот принцип заключается во временном отрезке задержки срабатывания. То есть защитный прибор, который ближе всех расположен к электросчетчику, должен иметь наибольшее время задержки отключения.

В соответствии с этим устройства имеют маркировку с буквой S, что обозначает задержку отключения в 200-300мс, или с буквой G – 60-80мс.

Дифференциальный автомат: причины срабатывания

Иногда после установки дифавтомата возникают частые срабатывания. Это случается ввиду некоторых причин:

• При монтаже двух дифавтоматов спутаны нейтральные провода. В такой ситуации при включении кнопки тестирования не возникнет никаких причин для переживаний. Значит, кнопка сработает. Хотя в результате его использования в работе, он сразу отключится.
• Нейтральный проводник, идущий от выхода прибора, подсоединили к нулевой шине. В таком случае правильным будет подключение его к потребителю электроэнергии. При включении дифавтомата в работу, он также сработает. Следовательно, кнопка Тест не исправна.
• Провод защитного заземления и ноль соединены. В данном случае прибор просто не включится.
• При существовании двух дифавтоматов, нейтральные провода объединены в схеме. Все два автомата будут включаться, кнопка Тест мгновенно отключается, при подаче нагрузки автоматы сразу отключаются.
• При установке дифавтомата неправильно подсоединили нулевой проводник. Провод, соответствующий нолю должен подключаться сверху, путем подсоединения к гнезду с буквой N, а отходящая нейтраль идет уже напрямую к потребителю. Вести себя автомат будет, так же как и в предыдущем случае.

Причиной отключения может стать ситуация когда нулевой проводник идет не от защитного устройства, а от нулевой шины. При этом дифференциальный автомат не будет включаться.

Поделиться ссылкой:

Читайте по теме

Как подключить дифференциальный автомат: схемы подключения

Электропроводка несет для дома, его жильцов и техники много рисков. Исключить большинство из них способна установка автоматического выключателя дифференциального тока (АВДТ) – дифавтомата.

Это устройство обеспечивает защиту от тока утечки, сетевой перегрузки, короткого замыкания и поражения человека током. Важно знать, как подключить дифференциальный автомат, чтобы максимально защитить оборудование, здоровье людей и имущество.

Содержание статьи:

Принцип работы дифавтомата

В дифавтомат встроено три механизма, каждый из которых отключает напряжение в определенной ситуации:

• наличие тока утечки;
• неожиданное короткое замыкание;
• перегрузка электрической сети по мощности.

Утечка определяется с помощью дифференциального трансформатора, который реагирует на разницу между значениями тока на «нуле» и «фазе».

Отличие может возникнуть при контакте человека с предметами под напряжением или при частичном замыкании электроприборов на окружающие их поверхности. В таких случаях и отключает электричество.

Механизм защиты при обнаружении утечки тока может быть электромеханическим или электронно-механическим. Второй вариант подразумевает наличие управляющей микросхемы

Датчик короткого замыкания реагирует на высокий ток. А подключение избыточной нагрузки определяется по нагреву металлической термопластины, которая размыкает электросеть при повышении собственной температуры.

Таким образом, любая опасная ситуация, связанная с электропроводкой, быстро определяется дифавтоматом и заканчивается защитным отключением напряжения в проблемном контуре.

Возможные схемы подключения

Способы подключения дифавтоматов отличаются не столько вариантами расположения проводов, сколько количеством и характеристиками самих устройств. Поэтому важно разобраться в возможных схемах, узнать особенности их применения и подключения, чтобы обеспечить максимальную защиту себя и бытовой техники за минимальные деньги.

Система с единственным дифавтоматом

Первая схема подключения дифавтомата подразумевает наличие только одного защитного устройства. Оно монтируется сразу после электросчетчика. К выходу АВДТ подключаются все имеющиеся электрические контуры.

Необходимо, если это возможно, установить в начале каждой цепи . Так надо, чтобы можно было проводить ремонт электропроводки в одной комнате без выключения света во всей квартире.

Единственный дифавтомат на всю квартиру – самый бюджетный вариант, но и он способен защитить жильцов от удара током при случайном контакте с поверхностью под напряжением

Максимальная токовая нагрузка защитного устройства должна соотноситься с мощностью одновременно подключенной техники и характеристиками электросчетчика. Желательно, чтобы АВДТ срабатывал раньше, чем предохранители на приборе учета.

К единственному дифавтомату сверху подключаются питающие провода от электросчетчика, а снизу выходят те, к которым присоединяется внутриквартирная разводка. Плюсом такой схемы является простота, дешевизна и минимальная потребность в месте для размещения АВДТ.

К недостатку описываемого варианта электрозащиты относится неудобство поиска причины выбивания дифавтомата. Так как обесточивается сразу вся квартира, то определить, в какой комнате находится причина срабатывания АВДТ, довольно трудно.

Кроме того, если проблема с электропроводкой возникнет только в одном помещении, то напряжение нельзя будет включить во всей квартире. Чтобы избежать минусов схемы с единственным дифавтоматом, рекомендуется присмотреться к другим вариантам его подключения.

Двухуровневая система подключения

Двухуровневая система дифавтоматов является более надежной и удобной в обслуживании. На первом уровне находится подключенный после электросчетчика АВДТ, через который проход вся нагрузка. Выходящие из него провода параллельно подключаются к нескольким дифавтоматам, число которых равно количеству электрических контуров в квартире.

Для установки нескольких дифавтоматов продаются специальные щиты, которые позволяют экономить место на стене, сохраняя удобство подключения электропроводов

Устройства второго уровня могут быть менее мощными и иметь меньший пороговый ток утечки. Это позволит сэкономить, сохранив эффективность оборудования.

Теоретически отдельное защитное устройство можно подключить к каждому бытовому прибору, но на практике это нецелесообразно. Иногда в отдельный контур выделяют наиболее мощное оборудование в ванной – стиральную машину, электрифицированную душевую кабину, джакузи.

К преимуществам двухуровневой схемы подключения дифференциального автомата относят:

1. Надежность и безопасность. Дифавтомат первого уровня, по сути, является дублирующим и способен отключать электроэнергию одновременно со следующими за ним защитными устройствами.
2. Легкость поиска электроконтура, в котором возникла неисправность.
3. Возможность отключения лишь одной комнаты от электричества на период ремонтных работ.

К недостаткам такого варианта защиты электросети можно отнести лишь необходимость покупки нескольких дифавтоматов и сложность в выделении места для их установки.

Двухуровневую схему рационально использовать при разветвленной сети с несколькими электрическими контурами. Если же к электросчетчику подключено минимум техники, то будет достаточно установки единственного дифавтомата.

Одноуровневая система дифавтоматов

Одноуровневая схема подключения дифавтоматов напоминает двухуровневую. Отличие заключается лишь в отсутствии общего АВДТ. Сторонники этого варианта подчеркивают, что он позволяет сэкономить деньги и место за счет исключения одного защитного устройства из схемы.

В одноуровневой схеме подключения дифавтоматов рекомендуется использовать коммутирующую шину, которая упорядочивает электрические провода и упрощает их монтаж

Минусом такого способа монтажа является отсутствие в цепи дублирующего устройства, которое бы обеспечивало дополнительный уровень защиты. Что касается особенности установки и сфер применения распределенной одноуровневой схемы, то они идентичны таковым в двухуровневом варианте.

Установка дифавтоматов без заземления

Принципиальная схема подсоединения дифавтоматов при отсутствии заземления практически не отличается от рассмотренных выше одноуровневых и двухуровневых вариантов. Разница заключается лишь в отсутствии специальной жилы, которая должна подходить к каждой электроточке, обеспечивая съем тока с корпуса прибора при нарушении его электроизоляции.

Отсутствие заземления в квартире значительно облегчает монтаж электрической проводки, но создает дополнительные риски при эксплуатации бытовой техники

В старых многоэтажках и частных домах просто не была предусмотрена. В результате такой непредусмотрительности возникал риск поражения человека током при контакте с техникой и конструкциями, которые случайно оказались под напряжением.

Дифавтомат функционально замещает провод заземления, разрывая электрическую цепь за сотые доли секунды после определения утечки тока. За это время электроудар не успевает навредить человеку, а воздействие ограничивается максимум легким испугом.

Дополнительно АВДТ защищает оборудование от перегрузок и короткого замыкания, чем выгодно отличается от обычного заземления.

Отличия в действии дифференциальных автоматов и УЗО перечислены и , посвященной вопросам сравнения двух типов защитных устройств для электропроводки.

Схема при трехфазной сети

Иногда возникает необходимость установить дифавтомат в здании, куда подведена сеть 380В. Это может быть гараж, магазин или небольшое промышленное помещение. В таком случае применяются те же схемы, что и в сети 220В. Отличается только сама конструкция дифавтомата.

Подключение проводов трехфазной сети к клеммам дифференциального автомата проводится в строгом соответствии с маркировкой на его корпусе

АВДТ для трехфазного напряжения имеет четыре входных клеммы и столько же выходных, от которых идут провода к электроприборам. Желательно, чтобы в электрическом контуре была жила заземления. Но при отсутствии таковой на ток утечки обязательно среагирует дифавтомат и обесточит помещение.

Преимущества и недостатки разных вариантов подключения АВДТ к трехфазной сети такие же, как и при напряжении 220В.

Особенности монтажа селективных дифавтоматов

Большинство селективных дифавтоматов имеют в названии индекс S. Эти устройства отличаются от обычных АВДТ увеличенным временем срабатывания при обнаружении тока утечки.

Селективные дифавтоматы применяются только в качестве главного прибора в двухуровневых схемах. Они обеспечивают индивидуальное срабатывание устройств второго уровня без отключения электропитания во всей сети.

Селективный дифаппарат рационально покупать только при монтаже двухуровневых схем. Если он будет единственным в квартире, то задержка срабатывания станет, наоборот, его недостатком

Их особенность заключается в следующем. При появлении тока утечки его могут обнаружить дифавтоматы обоих уровней. Какой из них сработает первым, отдается на откуп случайности, но обычно отключают электричество оба.

Увеличение времени срабатывания центрального АВДТ позволяет дифавтомату второго уровня сработать первым. Таким образом, в результате неисправности отключается только один электроконтур, а остальная квартира продолжает оставаться под напряжением. Использование селективности позволяет использовать дифавтоматы с одинаковым пороговым током утечки.

Существует и другая схема подключения, без селективного устройства, которая позволяет добиться избирательного отключения АВДТ второго уровня при появлении тока утечки.

Для этого центральный аппарат выбирается с пороговым значением параметра в 100мА, а второстепенные – 30 мА. В таком случае первыми будут срабатывать дифавтоматы второго уровня, избирательно отключая только один электроконтур. Однако 100% работоспособность такой схемы не гарантируется.

Приоритет при покупке необходимо отдавать селективным дифавтоматам, которые обеспечивают большую надежность и удобство.

Пошаговая инструкция по установке дифавтомата

Установка дифавтомата не представляет сложностей и может быть произведена самостоятельно без специального обучения.

К месту с блоком дифавтоматов должен быть свободный доступ. Вокруг него желательно не размещать легковоспламеняющиеся и взрывоопасные предметы

Последовательность действий при этом следующая:

1. Проверить целостность АВДТ и работоспособность его тумблеров.
2. Зафиксировать дифавтомат на специальной металлической DIN-рейке в месте его постоянного расположения.
3. Отключить напряжение в квартире и проверить его отсутствие индикатором.
4. Зачистить питающие жилы в кабеле и подсоединить их к двум верхним клеммам дифавтомата. Синий цвет обычно подключается к «нулю» АВДТ, желтый или коричневый – к контуру заземления, а третий цвет – к «фазе» прибора.
5. К нижним клеммам дифавтомата подключить провода, подающие напряжение в квартиру или на последующие защитные устройства.
6. Подать напряжение на АВДТ и проверить работоспособность прибора.

Для тестирования дифавтомата на нем предусмотрена специальная кнопка «Т».

При её нажатии в электрической цепи появляется ток утечки, который должен привести к срабатыванию аппарата и отключению напряжения. Если АВДТ не отреагировал, значит, он неисправен и подлежит замене.

В деревянных домах обязателен огнестойкий щит для дифавтомата. Он защитит стены дома от огня в случае возгорания защитных устройств

В дифавтомат является лишь промежуточным звеном, обеспечивающим дополнительную защиту, поэтому его монтаж не вызовет затруднений.

Полезные монтажные советы

Монтаж дифавтомата имеет множество мелких нюансов, которые помогут сделать работу оборудования эффективной и надёжной.

«Ноль» к нагрузке обязательно должен идти от дифавтомата, иначе возникнет разница значений токов, и защитное устройство сразу сработает. В результате подключить электроприборы не удастся

В электрике не следует пренебрегать советами, поэтому к приведенным рекомендациям следует отнестись внимательно:

1. При подключении проводов к дифференциальному автомату обязательно нужно соблюдать полярность. Клемма «нуля» обозначается как N, а «фазы» – 1 или 2.
2. Работы по подключению необходимо производить при полном обесточивании всех проводов.
3. Наилучшую безопасность обеспечивает двухуровневая схема с селективным дифавтоматом первого уровня.
4. Стоит подбирать мощность дифавтоматов второго уровня в соответствии с предполагаемой нагрузкой на электроконтур в каждой комнате.
5. Нельзя объединять выходящие «ноль» и «фазу» дифавтомата с неподключенными к нему электропроводами, даже если они идут от параллельно подключенных АВДТ.
6. Выходящий из дифавтомата «ноль» не должен соприкасаться с жилой заземления.

При фиксации провода в клемме нужно следить, чтобы в разъем не попала изоляция. Плохой контакт может привести к перегреванию дифавтомата и его поломке.

При несоблюдении большинства вышеописанных рекомендаций АВДТ просто не будет функционировать должным образом. Он может «выбивать» при подключении нагрузки или вообще не срабатывать на утечку тока. Поэтому к электрической схеме подключения нужно отнестись со всей серьёзностью.

Выводы и полезное видео по теме

С какими трудностями можно столкнуться при подключении защитных устройств, вы узнаете из следующих видеороликов.

Тестирование двухуровневой селективной и неселективной схемы:

Внутреннее устройство дифавтомата:

Разбор различных схем подключения дифавтоматов (3 части):

Подключение защитного дифференциального автомата – процесс несложный. Главным условием быстрого монтажа является четкое соблюдение рекомендованных электрических схем. В этом случае самостоятельная установка защитных устройств удастся с первого раза, а сами АВДТ будут надежно служить долгие годы.

Хотите поделиться собственным опытом в подключении дифференциального автомата? Знаете тонкости установки прибора, не приведенные в статье? Пишите, пожалуйста, комментарии, задавайте вопросы, публикуйте фото  в расположенном ниже блоке.

Руководство по автоматическим выключателям УЗО дифавтоматам

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта!

По автоматическим выключателям, УЗО, дифавтоматам в обратную связь приходит много вопросов банальных для электриков, а для многих посетителей и читателей сайта непонятных и требующих подробного и детального разъяснения.
Отвечать на все вопросы просто физически не хватает времени.

Поэтому возникла идея — написать серию статей, в которых подробно изложить конструкцию, принцип работы, основные характеристики и пошаговый алгоритм выбора электрических аппаратов защиты — автоматических выключателей, УЗО, дифавтоматов. Это будет подробное руководство (мануал) в виде отдельных тематических статей на страницах сайта elektrik-sam.info.

Также параллельно предполагаю затронуть и другие вопросы по этой тематике.

Статьи будут выходить регулярно, возможно, не всегда в хронологической последовательности, но придерживаясь предполагаемого плана ниже.

По мере написания материалов ссылки в оглавлении будут становиться активными и направлять на соответствующий материал. Просто нажимайте на название раздела и изучайте интересующий вас материал.

Эта страничка будет своего рода навигационным меню по интерактивному курсу Автоматические выключатели, УЗО, дифавтоматы — подробное руководство.

Если Вам интересна эта тема, рекомендую подписаться на новостную рассылку сайта, чтобы быть в курсе при появлении новых статей. Форма подписки справа вверху этой статьи.

Пока идет работа над материалами, хочу обсудить с теми, кто следит за материалами сайта, какая информация по этой теме вам больше всего интересна?

Автоматические выключатели, УЗО, дифавтоматы — подробное руководство

Предполагаемый план уроков:

Введение

Как выбирать автоматические выключатели, УЗО, дифавтоматы?

Автоматические выключатели

1. Автоматические выключатели – конструкция и принцип работы.
2. Номинал и время-токовые характеристики автоматических выключателей.
3. Основные технические характеристики автоматических выключателей.
4. Автоматические выключатели — полюсность и схемы подключения.
5. Расчет номинального тока автоматических выключателей.
6. Расчет сечения кабеля.
7. Пример расчета номинала автоматического выключателя.
8. Обобщающий пошаговый алгоритм выбора.

Дополнительно

а) Номиналы групповых автоматов превышают номинал вводного?
б) Почему в жару срабатывает автоматический выключатель?
в) Менять ли АВ, если его «выбивает»?
г) Ошибки при расчете сечения кабеля.

Устройства защитного отключения

1. Устройство УЗО и принцип действия.
2. Принцип работы трехфазного УЗО.
3. Конструкция (устройство) УЗО. Часть 1.
4. Конструкция (устройство) УЗО. Часть 2.
5. УЗО — основные характеристики. Часть 1.
6. УЗО — основные характеристики. Часть 2.
7. Селективность работы УЗО.
7.1. Селективность многоступенчатой схемы УЗО.
8. Выбор и расчет УЗО. Часть 1.
9. Выбор и расчет УЗО. Часть 2.
10. Как выбрать УЗО. Пример расчета.
10.1. УЗО — одно или несколько?
11. Трехфазное УЗО — скрытая угроза.
12. Обобщающий пошаговый алгоритм выбора УЗО.

Дополнительно

а) Как проверить тип УЗО?
б) УЗО схемы подключения.
в) Ошибки при подключении УЗО.
г) УЗО схема без заземления (работа в двухпроводке).
д) Работа УЗО при обрыве нуля.
е) УЗО многоуровневая диф.защита.
ж) Пртивопожарное УЗО — для чего и зачем.
з) УЗО на освещение — ставить или нет?

Дифавтоматы

1. Дифавтоматы — устройство и принцип работы.
2. Дифавтоматы — основные технические характеристики.

Дополнительно

а) Отличие УЗО от дифавтомата.
б) УЗО или дифавтомат? Что выбрать?
в) Как электричество попадает в дом?
г) Как выбрать квартирный электрощит.

Бонусы:

а) К каждому уроку постараюсь добавить поясняющее видео.
б) Интересные материалы по этой теме, отобранные из самых интересных предложений читателей, поэтому пишите в комментариях, чтобы вам интересно было узнать, кроме того, что вошло в список уроков выше.

Что такое дифавтомат Назначение устройство характеристики отличие от УЗО

В этой статье мы подробно разберем:

• Что такое дифавтомат?
• Его назначение, применение и характеристики.
• Узнаем, чем отличается УЗО от дифавтомата?
• Поговорим о существующий стандартах и типах АВДТ

Что такое дифавтомат?

Дифференциальные автоматы (их так же называют дифавтоматами или АВДТ) в технической литературе определяются, как автоматические выключатели, срабатывающие при появлении в сети дифференциальных токов. Кроме этого, в дифференциальном автомате обязательно имеется защита от сверхтоков в виде теплового и электромагнитного расцепителя. При этом дифференциальный модуль должен одновременно выполнять три функции: обнаруживать дифференциальный ток, сравнивать его со значением уставки, и отключать защищаемую сеть, если дифф. ток превысил ее значение.

Такое определение создает условия для некоторой путаницы в названиях и не дает ответа на вопрос – чем дифференциальный автомат отличается от УЗО со встроенной защитой от сверхтоков? Т.е. привычный критерий – компоновка явно недостаточен, поскольку УЗО со встроенной защитой имеет в своем составе и автоматический выключатель, обеспечивающий защиту от сверхтоков. Так в чем же отличие дифавтомата от УЗО?

Для того чтобы получить все ответы достаточно обратиться к официальным документам по техническому регулированию и внимательно прочитать несколько страниц из стандартов ГОСТ Р 51326.1-99, ГОСТ Р 51327.1-99 и ГОСТ Р 50807-95 (2001). В них содержится исчерпывающая информация, исключающая разногласия. Основываясь на этих данных можно ответить на еще один очень известный вопрос обывателей, узо или дифавтомат, что выбрать?

Для более быстрого изучения и понимания информации она систематизирована и сведена в таблицу представленную ниже. Обратите внимание на графу «назначение».

Таблица 1. Отличия УЗО, дифференциальных автоматов и выключателей дифференциального тока

УЗО или дифавтомат, что выбрать? – ответ на этот вопрос будет завесить от поставленной перед устройством задачей. Давайте разъясним.

Из данных, представленных выше, следует, что главное отличие дифавтомата от УЗО будет не столько компоновка, сколько возможности и назначение. Дифференциальный модуль АВДТ предназначен для защиты людей при КОСВЕННЫХ касаниях, а УЗО – при  КОСВЕННЫХ и НЕПОСРЕДСТВЕННЫХ** касаниях. Иными словами дифференциальный автомат не рассчитан на спасение человека, коснувшегося оголенного провода под напряжением, в то время как УЗО может справиться с такой задачей.

В остальном – защите от сверхтоков и последствий появления токов утечки возможности АВДТ и УЗО со встроенной защитой от сверхтоков идентичны. Соответственно ознакомиться с принципом работы АВДТ можно на страницах, описывающих работу дифференциального модуля (принцип работы УЗО) и автоматического выключателя.

Стандарты

Общие требования, основные характеристики и методики проверки бытовых и аналогичных АВДТ изложены в ГОСТ Р 51327.1-99, дополнения в ГОСТ Р 51327.2-99. Оба стандарта являются аналогами соответствующих нормативов МЭК. Их действие охватывает АВДТ на напряжение не более 440 В переменного тока с частотой 50 или 60 Гц, зависимые и независимые от напряжения сети, с номинальными токами, не превышающими 125 А и с наибольшими коммутационными способностями, не превышающими 25000 А по номиналу.

Различные типы АВДТ

В ГОСТ Р 51327.1-99 принята классификация дифференциальных автоматов по ключевым показателям. Для более удобного применения все типы сведены в таблицу 2.

Таблица 2. Классификация дифференциальных автоматов

Конструкция дифференциальных автоматов (диф автоматов)

В начале этой страницы уже приводилась информация о компоновке дифференциальных автоматов (АВДТ), из которой очевидно, что их конструкция  не содержит каких-то особых элементов. Здесь в едином корпусе собраны: механический узел коммутации со свободным расцеплением, электромагнитный и тепловой расцепители, плюс – дифференциальный модуль. Срабатывание любого из них приводит к отключению автомата.  По отдельности эти узлы рассматривались в разделах посвященных автоматическим выключателям и УЗО. Зачастую производители используют унифицированные корпуса и основные узлы с небольшими вариациями.

Характеристики дифференциальных автоматов (дифавтоматов) бытового применения

В предыдущем списке описана классификация дифференциальных автоматов по их важнейшим конструкционным признакам и техническим показателям. Практически все из них входят также и в число важнейших характеристик, сообщаемых заводами изготовителями,  а стандартом ГОСТ Р 51327.1-99 даются их  предпочтительные значения. Они показаны в следующей таблице.

Таблица 3. Характеристики дифференциальных автоматов бытового применения

Применение дифференциальных автоматов (диф автоматов) ГОСТ Р 51327.1–99

Российские и зарубежные АВДТ (дифавтоматы) бытового и аналогичного назначения используются главным образом в жилом секторе. Также они находят применение в электроснабжении небольших производственных и коммерческих объектов с напряжением до 400 В. Они позволяют защитить электрооборудование от сверхтоков, снизить риск возникновения пожаров за счет отключения при утечках. Также дифференциальные автоматы обеспечивают защиту персонала от поражения током при прикосновении к корпусам и частям электроустановок при выходе из строя изоляции.

Дифференциальный автомат устройство и принцип работы, видео

Дифференциальный автомат – это устройство, включающее в себе функциональность УЗО и автовыключателя. Используется данный аппарат в электросетях с частотой в 50 Герц, напряжением 220 Вольт и с глухозаземленной нейтралью.

Функции дифавтомата:

• отключение цепи при нагрузках и коротком замыкании;
• защита сооружения от возгорания вследствие утечки электротока при нарушении целостности изоляционного материала;
• защита человека от поражения электричеством, которое может возникнуть на корпусе электрооборудования при его неисправности;
• проведение электротока в нормальном режиме.

Конструкция дифференциального автомата

• электродинамического расцепителя;
• корпуса;
• расцепителей: теплового и электродинамического;
• рычага управления;
• реле;
• исполнительного механизма;
• трансформатора с сердечником тороидального вида;
• системы пружин и рычагов, удерживающих автомат в рабочем состоянии и отключающих его при срабатывании реле.

Корпус автомата изготавливается из негорючего полимера. Электродинамический расцепитель состоит из катушки с динамическим сердечником, который подключается к основным контактам дифавтомата.

При прохождении электротоков короткого замыкания с высокими параметрами по катушке, сердечник со значительной силой и скоростью выбивает защелку, которая удерживает автомат рабочем состоянии. Время срабатывания расцепителя минимально, а величина тока срабатывания выражается значением Iн и зависит от его исполнения.

Электродинамический расцепитель относится к независимому типу устройств, так как на скорость его срабатывания величина тока никакого влияния не оказывает. Тепловой расцепитель изготовляется из пластин, изготовленных из сплава двух металлов с отличающимся коэффициентом температурного расширения.

Прохождение электротока по пластинам приводит к их нагреву – разность показателей линейного расширения металлов приводит к их изгибанию. Если величина тока достигает предельного значения, то пластины прогибаются таким образом, что выбивают защелку, которая удерживает автомат во включенном состоянии.

Тепловой расцепитель является зависимым – скорость его срабатывания зависит от величины электротока и скорости нагрева.

Комбинация теплового и электродинамического расцепителей характеризует защитное свойство выключателя, которое изображается в виде графика с координатами времени и тока. Данный график представляет собой совмещенные кривые работы электродинамического и теплового расцепителя.

Виды дифференциальных автоматов

Для их обозначения используются буквы латинского алфавита:

А. Автоматы данного типа используются в электросетях длинной протяженности и для защиты полупроводниковых устройств с кратностью отсечки в 2-4 Iн.

B. Применяется в осветительных сетях общего назначения. Кратность отсечки – 3-6 Iн.

C. Перегрузочная способность таких выключателей – 5-10 Iн. Используются в установках с умеренными пусковыми электротоками.

D. Дифавтоматы типа D предназначены для зажиты электрических двигателей с тяжелым запуском. Кратность срабатывания электродинамического расцепителя – 8-15 Iн.

K. Используются только для индуктивной нагрузки. Кратность срабатывания расцепителя – 8-15 Iн.

Z. Применяются в цепях с различными электронными приборами. Кратность срабатывания – 2-3 Iн.

Принцип работы дифзащиты основан на сравнении тока в нулевом проводе и тока направленного к нагрузке. В условиях нормального функционирования данные значение идентичны. Источником электродвижущей силы в домашней сети является нулевой и фазный провод.В закрытой цепи электроток стремиться от точки с высоким потенциалом, то есть от фазного провода, к точке с наименьшим потенциалом, — нулевому проводу. Значения тока, протекающего по нулевому и фазному проводам, как и в цепи приемника, одинаковая. Это утверждение справедливо для замкнутой и хорошо изолированной цепи.

В дифавтомате цепь фазного и нулевого провода проходит через сердечник трансформатора. При равенстве электротоков в проводах, результирующий поток в сердечнике равен нуля. Во вторичных цепях тока нет, следовательно, реле находится в нерабочем состоянии.

В случае ухудшения изоляции, из-за разности потенциалов между заземлением, нулевым и фазным проводом, происходит утечка тока. Появление утечки нарушает баланс в проводах, как следствие, в сердечнике наблюдается нарушение равенства электромагнитных потоков.

На вторичной обмотке трансформатора также появляется разность потенциалов, которая имеет прямую зависимость от дисбаланса на проводах. При достижении критического значения, разность потенциалов на выходе трансформатора вызывает срабатывание реле, которое выбивает защелку и выключает автомат из сети.

Важным условием дифзащиты является надежное и правильно заземление токопроводящих деталей, которые при утечке могут оказаться под напряжением. От данного нюанса зависит скорость срабатывания дифавтомата.

В соответствии с Правилами устройства электроустановок, использование УЗО, в том числе и дифавтоматов, обязательно для систем заземления TN-S и TN-C-S.

При этом дифзащита в сетях с соединенными нулевым и рабочим проводами, а также в электросетях без нулевого защитного провода не возможно. В первом случае ток утечки будет присутствовать всегда, а во-втором – утечки не будет, пока человек своим телом не замкнет цепь для утечки.

Видео

Синхронные машины — Конструкция — Принцип работы

Синхронная машина — это наиболее важный тип электрических машин. Генераторы, имеющиеся на всех электростанциях, являются синхронными машинами и обычно известны как синхронные генераторы или генераторы переменного тока. Синхронные двигатели хорошо известны своей работой с постоянной скоростью и широко используются в промышленности.

Конструкция

Электромеханическое преобразование энергии происходит всякий раз, когда изменение магнитного потока связано с механическим движением.В синхронных машинах обмотка возбуждения является основным источником магнитного потока. Обмотка возбуждения и обмотка якоря размещены на общей магнитной цепи, состоящей из двух частей — статора и ротора

Статор

Статор — неподвижный элемент. Это кольцевая часть цилиндра, внутри которой вращается ротор. Между статором и ротором предусмотрен достаточный воздушный зазор. Обмотка якоря размещается в пазах статора

Ротор

В синхронных двигателях используются два типа конструкций ротора.Это ротор цилиндрического типа и ротор с явнополюсным или выступающим полюсом. Ротор с цилиндрическими полюсами имеет заделанную обмотку постоянного тока. Цилиндрический ротор обеспечивает большую механическую прочность и позволяет более точную динамическую балансировку. Он особенно используется в высокоскоростных турбогенераторах.

Второй тип синхронного двигателя, т.е. роторы с явнополюсными роторами имеют в себе выступающие полюса. Эти выступающие столбы уменьшают его механическую прочность. Этот тип конструкции ротора используется для низкоскоростных приложений, таких как гидроэлектрические генераторы.Большое количество полюсов в роторе увеличивает диаметр ротора и уменьшает его длину.

Ось ротора поддерживается двумя подшипниками, которые размещены на двух торцевых крышках, закрепленных болтами с двух сторон ротора. Статор и ротор изготовлены из кремнистой стали, магнитного материала с высокой магнитной проницаемостью. На обмотку возбуждения подается отдельный источник постоянного тока от возбудителя через пару угольных щеток. Возбудителем может быть внешний источник постоянного тока или генератор постоянного тока, соединенный с валом синхронной машины.

Принцип работы

Когда возбуждение постоянного тока, подаваемое на ротор, создает в нем фиксированные северный и южный полюсы. Ротор создает неподвижный поток в воздушном зазоре, который соединяется с обмоткой статора.

Генераторы синхронные

Генератор — это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. Когда ротор вращается с помощью первичного двигателя, он создает синусоидальное распределение потока в воздушном зазоре, который связывает обмотки якоря и индуцирует в нем синусоидально переменную ЭДС.Частоту наведенной ЭДС можно рассчитать по следующей формуле.

Где

P = количество полюсов статора.

Н _с = Скорость вращения ротора в об / мин.

Синхронный двигатель

Двигатель — это устройство, преобразующее электрическую энергию. Пусть 3-фазная обмотка статора b подключена к 3-фазному источнику питания фиксированного напряжения и частоты. В результате трехфазные токи, протекающие через обмотку статора, создают синхронно вращающееся магнитное поле с синхронной скоростью N _s .

Учтите, что ротор приводится в движение вспомогательными средствами до скорости, близкой к синхронной скорости в направлении вращения поля статора. Теперь ротор синхронизируется с синхронно вращающимся полем статора и работает точно с синхронной скоростью. Электромеханический момент создается на роторе в направлении вращения ротора и уравновешивает момент нагрузки. Можно отметить, что ротор откатывается до угла δ для данного момента нагрузки T _L . Этот угол называется углом крутящего момента или углом мощности.

Крутящий момент, развиваемый синхронным двигателем, определяется следующим выражением.

Охота в синхронных машинах

Когда синхронная машина работает при постоянной нагрузке, определенные ограниченные амплитудные возмущения неизбежно возникают в электрических и механических частях машины. Этими помехами являются внезапное изменение нагрузки, внезапное изменение тока внутри поля, наличие гармонических колебаний нагрузки, а также крутящего момента первичного двигателя. Это возмущение вызывает колебания в машинах.Такое колебательное поведение известно как охота. Управлять охотой можно, установив в роторе дополнительную демпферную обмотку.

Типы конструкций, преимущества и области применения

Термин LVDT или линейно-регулируемый дифференциальный трансформатор обозначает надежный, законченный преобразователь линейного расположения, не имеющий трения. У них бесконечный жизненный цикл при правильном использовании. Поскольку LVDT, управляемый переменным током, не содержит никакой электроники, они предназначены для работы при очень низких температурах, в противном случае — до 650 ° C (1200 ° F) в нечувствительной среде.

Области применения LVDT в основном включают автоматику, силовые турбины, самолеты, гидравлику, ядерные реакторы, спутники и многое другое.Преобразователи этого типа обладают незначительными физическими явлениями и превосходной повторяемостью.

LVDT изменяет линейное смещение из механического положения в относительный электрический сигнал, включающий фазу и амплитуду информации о направлении и расстоянии. Для работы LVDT не требуется электрическая связь между касающимися частями и катушкой, но в качестве альтернативы она зависит от электромагнитной связи.

Что такое LVDT (линейно-регулируемый дифференциальный трансформатор)?

Полная форма LVDT — «Линейно-регулируемый дифференциальный трансформатор» — это LVDT.Как правило, LVDT — это нормальный тип преобразователя. Основная функция этого — преобразование прямоугольного движения объекта в эквивалентный электрический сигнал. LVDT используется для расчета смещения и работает по принципу трансформатора.

Приведенная выше схема датчика LVDT включает сердечник, а также узел катушки. Здесь сердечник защищен предметом, местоположение которого вычисляется, а узел катушки увеличен до стационарной конструкции.Узел катушки включает в себя три катушки с проволочной намоткой в ​​полой форме. Внутренняя катушка — основная, которая питается от источника переменного тока. Магнитный поток, генерируемый основной, прилагается к двум второстепенным катушкам, создавая переменное напряжение в каждой катушке.

Основным преимуществом этого преобразователя по сравнению с другими типами LVDT является прочность. Поскольку нет контакта с материалом через чувствительный компонент.

Поскольку машина зависит от комбинации магнитного потока, этот преобразователь может иметь неограниченное разрешение.Таким образом, минимальная доля прогресса может быть замечена с помощью соответствующего инструмента обработки сигнала, а разрешение преобразователя определяется исключительно декларацией DAS (системы сбора данных).

LVDT Construction

LVDT состоит из цилиндрического каркаса, который ограничен одной основной обмоткой в ​​ступице каркаса, а две второстепенные обмотки LVDT намотаны на поверхности. Количество скручиваний в обеих второстепенных обмотках одинаково, но они противоположны друг другу, как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки.

По этой причине напряжения отпускания будут колебаниями между двумя второстепенными катушками. Эти две катушки обозначены как S1 и S2. Почитаемый железный сердечник расположен в середине цилиндрического каркаса. Напряжение возбуждения переменного тока составляет 5-12 В, а рабочая частота составляет от 50 до 400 Гц.

Принцип работы LVDT

Принцип работы линейного переменного дифференциального трансформатора или теории работы LVDT — это взаимная индукция.Дислокация — это неэлектрическая энергия, которая превращается в электрическую. И то, как изменяется энергия, подробно обсуждается в работе LVDT.

Работа LVDT

Принцип работы схемы LVDT можно разделить на три случая в зависимости от положения железного сердечника в изолированном каркасе.

• В случае-1: Когда сердечник LVDT находится в нулевом положении, поток обеих второстепенных обмоток будет одинаковым, поэтому наведенное e.м.ф. аналогична в обмотках. Таким образом, для отсутствия дислокации выходное значение (e _из ) равно нулю, потому что оба e1 и e2 эквивалентны. Таким образом, это показывает, что дислокации не было.
• В случае-2: Когда ядро ​​LVDT смещено до нулевой точки. В этом случае поток, связанный с второстепенной обмоткой S1, является дополнительным по сравнению с потоком, связанным с обмоткой S2. По этой причине e1 будет добавлен как e2. За счет этого е _выход (выходное напряжение) положительный.
• В случае-3: Когда ядро ​​LVDT смещается вниз до нулевой точки, в этом случае количество e2 будет добавлено как количество e1. Из-за этого выходное напряжение e _out будет отрицательным, плюс это иллюстрирует отключение от точки нахождения.

Различные типы LVDT

Различные типы LVDT включают следующее.

Невыпадающая арматура LVDT

Эти типы LVDT лучше подходят для длительных рабочих серий.Эти LVDT помогают предотвратить неправильное расположение, поскольку они управляются узлами с низким сопротивлением и управляются ими.

Неуправляемые якоря

Эти типы LVDT имеют неограниченное разрешение, механизм этого типа LVDT представляет собой план без износа, который не контролирует движение расчетных данных. Этот LVDT подключается к рассчитываемому образцу, легко помещается в цилиндр, при этом корпус линейного преобразователя удерживается независимо.

Усилие выдвинутых якорей

Используйте внутренние пружинные механизмы, электродвигатели для постоянного перемещения якоря вперед до максимально достижимого уровня.Эти арматуры используются в LVDT для приложений с медленным движением. Эти устройства не нуждаются в каком-либо соединении между якорем и образцом.

Линейные преобразователи переменного смещения обычно используются в современных обрабатывающих инструментах, робототехнике или управлении движением, авионике и автоматике. Выбор применимого типа LVDT можно измерить с помощью некоторых спецификаций.

Спецификации LVDT

Линейность

Наибольшая разница между прямой пропорцией между рассчитанным расстоянием и расстоянием между расчетным диапазоном.

• > (0,025 +% или 0,025 -%) Полная шкала
• (от 0,025 до 0,20 +% или от 0,025 до 0,20 -%) Полная шкала
• (от 0,20 до 0,50 +% или от 0,20 до 0,50 -%) Полная шкала
• (от 0,50 до 0,90 +% или от 0,50 до 0,90 -%) Полная шкала
• (От 0,90 до +% или 0,90 до -%) Полная шкала и выше
• От 0,90 до ±% Полная шкала и выше

Рабочие температуры

Рабочие температуры LVDT включают

> -32 ° F, (-32-32 ° F), (32 -175 ° F), (175-257 ° F), 257 ° F и выше.Диапазон температур, в котором устройство должно точно работать.

Диапазон измерения

Диапазон измерения IVDT включает

0,02 ″, (0,02–0,32 ″), (0,32–4,0 ″), (4,0–20,0 ″), (± 20,0 ″)

Точность

Объясняет процент разницы между истинным значением объема данных.

Выход

Ток, напряжение или частота

Интерфейс

Последовательный протокол, такой как RS232, или параллельный протокол, такой как IEEE488.

LVDT Типы

На основе частоты, баланса тока на основе переменного / переменного тока или постоянного / постоянного тока.

Преимущества и недостатки LVDT

Преимущества и недостатки LVDT включают следующее.

• Диапазон измерения смещения LVDT очень велик и составляет от 1,25 мм до 250 мм.
• Выходной сигнал LVDT очень высокий и не требует расширения. Он обладает высоким состраданием, которое обычно составляет около 40 В / мм.
• Когда сердечник перемещается внутри полого каркаса, следовательно, нет отказа ввода смещения при потерях на трение, поэтому LVDT становится очень точным устройством.
• LVDT демонстрирует небольшой гистерезис, и поэтому повторение является исключительным во всех ситуациях.
• Потребляемая мощность LVDT очень низка и составляет около 1 Вт по оценке другого типа преобразователей.
• LVDT преобразует линейную дислокацию в электрическое напряжение, которое легко продвигается.
• LVDT реагирует на удаление от магнитных полей, поэтому ему постоянно нужна система, защищающая их от дрейфующих магнитных полей.
• Достигнуто, что LVDT более выгодны по сравнению с любыми индуктивными преобразователями.
• LVDT повреждается из-за температуры и вибрации.

LVDT Applications

Применение преобразователя LVDT в основном включает вычисление дислокаций в диапазоне от миллиметров до нескольких сантиметров.

• Датчик LVDT работает как главный преобразователь, который прямо преобразует смещение в электрический сигнал.
• Этот преобразователь может также работать как вторичный преобразователь.
• LVDT используется для измерения веса, силы, а также давления.
• Некоторые из этих преобразователей используются для расчета давления и нагрузки.
• LVDT в основном используются в промышленности, а также в сервомеханизмах.
• Другие приложения, такие как силовые турбины, гидравлика, автоматика, самолеты и спутники

Наконец, исходя из приведенной выше информации, мы можем сделать вывод, что характеристики LVDT имеют определенные важные особенности и преимущества, большинство из которых вытекают из фундаментальных физических принципов работы или материалы и методы, использованные при их строительстве. Вот вам вопрос, каков нормальный диапазон чувствительности LVDT?

Difference Engine | вычислительная машина

Difference Engine , одна из первых вычислительных машин, чуть не первая вычислительная машина, спроектированная и частично построенная в 1820–30-е годы Чарльзом Бэббиджем. Бэббидж был английским математиком и изобретателем; он изобрел короволова, реформировал британскую почтовую систему и был пионером в области исследования операций и актуарной науки. Именно Бэббидж первым предположил, что погоду прошлых лет можно было определить по годичным годам.Он также всю жизнь увлекался ключами, шифрами и механическими куклами (автоматами).

Подробнее по этой теме

компьютер: The Difference Engine

Чарльз Бэббидж был английским математиком и изобретателем: он изобрел короволова, реформировал британскую почтовую систему и был пионером…

Как член-основатель Королевского астрономического общества, Бэббидж видел очевидную потребность в разработке и создании механического устройства, которое могло бы автоматизировать долгие и утомительные астрономические вычисления. Он начал с письма в 1822 году сэру Хэмфри Дэви, президенту Королевского общества, о возможности автоматизации построения математических таблиц, в частности таблиц логарифмов для использования в навигации. Затем он написал статью «О теоретических принципах механизма для расчета таблиц», которую он зачитал обществу позже в том же году.(Он получил первую золотую медаль Королевского общества в 1823 году.) Таблицы, которые использовались тогда, часто содержали ошибки, которые могли быть проблемой жизни и смерти моряков в море, и Бэббидж утверждал, что, автоматизируя производство таблиц, он может гарантировать их точность. Заручившись поддержкой в ​​обществе своей «Разностной машины», как он ее назвал, Бэббидж затем обратился к британскому правительству с просьбой профинансировать разработку, получив один из первых в мире государственных грантов на исследования и технологические разработки.

Бэббидж очень серьезно подошел к проекту: он нанял мастера-машиниста, организовал пожаробезопасную мастерскую и построил пыленепроницаемую среду для тестирования устройства. До этого вычисления редко производились с точностью до 6 знаков; Бэббидж планировал регулярно выдавать 20- или 30-значные результаты. Разностная машина была цифровым устройством: она работала с дискретными цифрами, а не с гладкими величинами, и цифры были десятичными (0–9), представленными позициями на зубчатых колесах, а не двоичными цифрами («битами»), которые немецкий математик -философ Готфрид Вильгельм фон Лейбниц одобрил (но не использовал) в своем «Счетчике шагов».Когда одно из зубчатых колес поворачивается с 9 на 0, это заставляет следующее колесо продвигаться на одну позицию, неся цифру, так же, как работал калькулятор Лейбница Step Reckoner.

Однако система различий была больше, чем просто калькулятор. Он механизировал не просто один расчет, а целую серию вычислений по ряду переменных для решения сложной задачи. Он вышел далеко за рамки калькуляторов и в других отношениях. Как и в современных компьютерах, у Difference Engine было хранилище, то есть место, где можно было временно хранить данные для последующей обработки, и он был разработан для штамповки своей продукции в мягкий металл, который впоследствии можно было использовать для изготовления печатной формы.

Тем не менее, разностная машина выполнила только одну операцию. Оператор установит все свои регистры данных с исходными данными, а затем единственная операция будет многократно применяться ко всем регистрам, в конечном итоге приводя к решению. Тем не менее, по сложности и смелости конструкции он превосходил все существовавшие в то время счетные устройства.

Полный двигатель, рассчитанный на размер комнаты, никогда не был построен, по крайней мере, Бэббиджем.Хотя он получал несколько государственных субсидий, они были спорадическими — правительства менялись, финансирование часто заканчивалось, и ему приходилось лично нести часть финансовых затрат, — и он работал с допусками строительных методов того времени или приближался к ним и столкнулся с многочисленные трудности строительства. Все работы по проектированию и строительству были прекращены в 1833 году, когда Джозеф Клемент, машинист, ответственный за сборку машины, отказался продолжать работу, если ему не была внесена предоплата. (Завершенная часть разностной машины находится на постоянной выставке в Музее науки в Лондоне.) См. Также Analytical Engine.

Дифференциальные уравнения — основные понятия

Заметки Быстрая навигация Скачать

• Перейти к
• Заметки
• Задачи практики и задания еще не написаны.Пока позволяет время, я работаю над ними, однако у меня нет того количества свободного времени, которое я имел раньше, поэтому пройдет некоторое время, прежде чем здесь что-нибудь появится.
• Показать / Скрыть
• Показать все решения / шаги / и т. Д.
• Скрыть все решения / шаги / и т. Д.

• Разделы
• Введение в DE второго порядка
• Настоящие и отчетливые корни
• Разделы
• DE Первого Ордена
• Преобразование Лапласа
• Классы
• Алгебра
• Исчисление I
• Исчисление II
• Исчисление III
• Дифференциальные уравнения
• Дополнительно
• Алгебра и триггерный обзор
• Распространенные математические ошибки
• Праймер для комплексных чисел
• Как изучать математику
• Шпаргалки и таблицы
• Разное
• Свяжитесь со мной
• Справка и настройка MathJax
• Мои студенты

• Заметки Загрузки
• Полная книга
• Текущая глава
• Текущий раздел
• Practice Problems Загрузок
• Проблем пока не написано.
• Проблемы с назначением Загрузок
• Проблем пока не написано.
• Прочие товары
• Получить URL для загружаемых элементов

• Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
• Показать все решения / шаги и распечатать страницу
• Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу

• Дом
• Классы
• Алгебра
  • Предварительные мероприятия
    • Целые экспоненты
    • Рациональные экспоненты
    • Радикалы
    • Полиномы
    • Факторинговые многочлены
    • Рациональные выражения
    • Комплексные числа
  • Решение уравнений и неравенств
    • Решения и наборы решений
    • Линейные уравнения
    • Приложения линейных уравнений
    • Уравнения с более чем одной переменной
    • Квадратные уравнения — Часть I
    • Квадратные уравнения — Часть II
    • Квадратные уравнения: сводка
    • Приложения квадратных уравнений
    • Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
    • Уравнения с радикалами
    • Линейные неравенства
    • Полиномиальные неравенства
900 23.

No related posts.